Giải hệ phương trình khó

[Nkoc_boy]

Giải hệ phương trình

và

 

[mylove1997]

HƯỚNG LÀM TỔNG QUÁT
: Đưa hàm số lượng giác vào bài toán đại số
+) Nếu

thì đặt x=r.sint hay x=r.cost (với một số TH x^2+y^2=r^2 thì đặt x=r.sint và y=r.cost ;nếu|x|>=1 thì đặt x=1/sint hay x=1/cost;Nếu x thuộc R thì đặt x=tant hay x=cot t.vv)
Tùy vào từng dữ liệu của bài toán để đặt sao cho phù hợp
Trong đề bài của bạn,khi tìm điều kiện xđ ta đc

Vậy nó thuộc vào loại |x|<=r.(trong bài này r=2),
HOặc :Bạn BÌNH PHƯƠNG Ở PT THỨ 2 ,biến đổi,quy đồng đưa về đc

=>Đặt x=2.sint và y=2.cost(Tới đây bạn thay vào hệ và sẽ giải ra) (hoặc có thể đặt x-y=a và xy=b (pt 1 tách ra))
phương trình 1 của hệ <=> 4(cost-sint)-4sint.cost+4=0 (*)(cái này thuộc pt đối xứng của sin,cos)
Đặt a=cost-sint (a thuộc đoạn [-căn 2;căn 2] =>sint.cost=(1-a^2)/2
(*) <=>

=>cost-sint=-1

Tới đây thay x=2sint và y=2cost vào là đc