Giải Giúp Minh bài pt mũ này nha!!!

[ZzkutezZ]

3^(t/3) = 1 + 2^(t/2) + 2^(t/3)​

 

[1+2=3]

Bạn nên nhờ admin của diễn đàn giúp đi nha

 

[ZzkutezZ]

tks bạn đã trả loi72^^!

 

[khanhsy]

\[\huge 3^{\frac{t}{3}}=1+\frac{8^{\frac{t}{3}}}{4}+2^{ \frac{t}{3}} \ge 1+ 2 \sqrt{\frac{8^{\frac{t}{3}}}{4}.2^{ \frac{t}{3}}} \]

\[\huge \rightarrow 3^{\frac{t}{3}} \ge 1+ 4^{\frac{t}{3}}\]

mà BDT trên là không đúng do xét hai trường hợp \[\huge t>0\] và \[\huge t<0\]

Vậy nên phương trình rõ ràng vô nghiệm

 

[ZzkutezZ]

sr mình có chỉnh sửa lại đề mong bạn giải lai giúp! tks nhùi!!!!

 

[khanhsy]

\[ \huge 3^{\frac{t}{3}}=1+\(\sqrt{8}\)^{\frac{t}{3}}+2^{ \frac{t}{3}} \]

\[\huge f(t):= {1}{3^{\frac{t}{3}}}+\(\frac{\sqrt{8}}{3}\)^{\frac{t}{3}}+\(\frac{2}{3}\)^{ \frac{t}{3}}-1\]

\[\huge f'(t) <0\]

Suy ra \[\huge f(t)=0\] nếu có nghiệm thì có cao nhất 1 nghiệm . Ta lại có \[\huge f\(4\):=0\]

Suy ra \[\huge t=12\]

 

[ZzkutezZ]

có lẻ bạn bị nhầm : thứ nhất nếu chia \[3^{\frac{t}{3}}\] thì f(t) = \[\frac{1}{3}^{\frac{t}{3}}\] chứ không phải là \[13^{\frac{t}{3}} \]
thứ 2 \[f\frac{4}{3}\] # 0 và chắc chắn rằng pt có 1 nghiệm t=12 nhưng mà mình không biết giải sao cho ra đáp số như vậy ^^.