Giải giùm em bải bất đắng thức này

[mimi_ghettoan]

a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(b+a) ≥ (a+b+c)/2

Miêu tả nhá: a bình phương trên b+c cộng b bình phương trên a+c cộng c bình phương trên a+b lớn hơn hoặc bằng a+b+c trên 2

Híc híc em suy nghĩ 2 tuần gòy

pac' nào suy nghĩ ra em hun 1 cái nà ^^ :25:

 

[vanglai]

bài này dễ em làm như sau:
Vt* 2(a+b+c)>= (a+b+c)^2
=> đpcm

 

[conngan23]

https://www.moon.vn/lophoc/level4.asp... Thanh Hoa

--> link đó là gì vậy bạn, nó để làm gì?

 

[coconvuive12]

Có 1 BDT tên là cô si swarch:\[\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\geq\frac{(x+y+z)^2}{a+b+c}\]
bạn đặt a=y+z;b=x+z;c=x+y.rồi thay vào BDT trên là đc.
Còn cm BDT nè thì google search nhé bạn. Nó là kết hợp của cô si và bunhacopski.Kiểu ji` thầy bạn cũng làm như thế.
Chúc học tốt!!

 

[mimi_ghettoan]

ko fai, đề là dzay` nè

Đấy, pac' nào giải đc em hun 2 cái ^^

 

[khanhsy]

a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(b+a) ≥ (a+b+c)/2

Miêu tả nhá: a bình phương trên b+c cộng b bình phương trên a+c cộng c bình phương trên a+b lớn hơn hoặc bằng a+b+c trên 2 :25:

\[ \frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge a\]

Xây dựng tương tự, cộng vế theo vế là ta được \[dpcm\]

 

[mimi_ghettoan]

cám ơn khanhsy nha, giỏi wa' CHỤT :-*

 

[lamtrang0708]

bạn nên học kĩ bđt AM-GM

 

[gần điên]

Bất đẳng thức này có được suy ra từ bđt NesBit
Nếu \[ a,b,c>0\] Thì \[ \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\]
Cưng nhân cả hai vế với \[ a+b+c\] là OK thôi mà

 

[tran1995]

dự đoán dấu bàng xẩy ra rồi dùng bất đẳng thức cô si

 

[tuyetmuadong]

trả lời

Áp dụng Bất Đẳng Thức Côsi Svac- xo ta có: a^2/b+c + b^2/a+c + c^2/b+a >= (a+b+c)^2/ 2a+2b+2c = a+b+c/2.
bài này đơn giản thôi mà