đề khảo sát toán 10 khó,mn giúp e ạ?

[girlkute]

[h=3][/h]câu hình : cho tam giác ABC vuông tại A, AB=c , AC=b
gọi M,N lần lượt là các điểm trên các cạch BC,AB sao cho CM=2BM,BN=2AN
tìm hệ thức liên hệ giữa b,c sao cho AM vuông góc với CN

câu đại
giải hệ phương trình

(1) x^2 + y^2 + 8xy/(x+y) = 16
(2) căn(x+y) =x^2 -y

hệ này cô e bảo kết quả là ra 2 nghiệm (-3;7) và (2;2) cơ mà e giải không ra ạ

 

[mylove1997]

bài 1:chọn hệ trục Xoy sao cho A(0;0);B(0;c) C(b;0)
=>M(b/3;2c/3);N(0;c/3)
CM vuông góc AM==>AM.CN=0(bt vec to) ==>3b^2=2c^2 ==>....b=c.căn (2/3)
(cũng có thể phân tích AM,CN theo hai véc tơ AB và AC,kết quả đều giống nhau)
Bài 2;
điều kiện :x+y>0
từ pt 1 trong hệ ta có (x+y)^2-2xy-16+8xy/(x+y)=0
ghép (x+y)^2 và -16;-2xy và 8xy/(x+y)
phân tích và đặt thừa só chung là x+y-4
Ta dc (x+y-4)[x^2+y^2+4(x+y)]=0
=>x+y-4=0 (vì x^2+y^2+4(x+y)>0 )=>x+y=4 thế vào pt thứ 2 của hệ là ra kết quả như trên
p/s:có gì thắc mắc bạn có thể comment