Dựng thiết diện của hình chóp với mp(MBC)?

[kumunhoctoan]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2a. Gọi M là trung điểm SA.
a. Dựng thiết diện của hình chóp với mp(MBC)
b. Tính diện tích thiết diện

 

[Hz0]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2a. Gọi M là trung điểm SA.
a. Dựng thiết diện của hình chóp với mp(MBC)
b. Tính diện tích thiết diện

Mình làm thử nhé

a/ mp (MBC) cắt mp đáy (ABCD) = gaio tuyến BC
Ta có 3 mp (MBC) ; (ABCD) ;( SAD) đôi một giao nhau, trong đó 2 gaio tuyến AD//BC ---> gaio tuyến còn lại phải // AD//BC
Qua M dựng đt // AD cắt SD={N}
mp MBC cắt mp ( SAD) = MN
cắt mp (SAB)= MB
cắt mp (SCD)= NC
--. thiết diện cần tìm : MNCB

b/
Trước hết c/m MNCB là hình thang cân, do có MN//BC(//AD) ; MB=NC
MN = a/2
BC=a
Hạ đừng cao từ M xuống BC , gs tại H , dùng định lý hs cos trong tam giác SAB tính ra góc SAB, trong tam giác MAB tính ra MB
Lại có HB= (BC-MN)/2
Dùng pitago trong MHB tính ra đường cao MH

Dùng CT tính ra S. ^__^

 

[conngan23]

Bài này theo cách của mình không biết đúng không, có gì mọi người góp ý nha ^^"
Và đây là ý tưởng thôi, có gì bạn tự trình bày nhé!
a. Dựng thiết diện của hình chóp với mp(MBC)
Trong mp(SAC): MC giao SO = N
Trong mp(SBD): BN giao SD = E
Các giao tuyến của mp(MBC) với mp(SBA); (SBC); (ABCD); (SAD); (SCD) của hình chóp là: MB; BC; BC; ME; CE
Vậy tứ giác MBCE là thiết diện của mp(MBC) với hình chóp.

b. Tính diện tích thiết diện
Ta có: (MBC) giao (SAD) = ME (1)
BC chứa trong (MBC) (2)
AD chứa trong (SAD) (3)
BC // AD (4)
Từ (1); (2); (3); (4) => (MBC) giao (SAD) = ME // BC // AD
=> tứ giác MBCE là hình thang
Ta có: M là trung điểm của SA
Mà : ME // AD
Nên E là trung điểm của SD
Suy ra ME là đường trung bình tam giác SAD
=> bạn tính dược số đo của ME ; BC
Xin lỗi bạn mình chưa tính ra BM để tính đường cao theo phythagore có gì bạn thử làm tiếp nha "

 

[kumunhoctoan]

không cần giải dài dòng dza đâu chỉ cần áp dụng công thức về đường trung tuyến là ra rồi