Độ lớn gia tốc tại thời điểm buông vật là bao nhiêu?

[thinhno]

1. Thí nghiệm hiện tượng giao thoa trên mặt nước với 2 nguồn dao động A, B có cùng tần số, cùng biên độ, cùng pha. Gọi C là điểm nằm trên trung trực AB sao cho ABC là tam giác đều. Biết bước sóng bằng độ dài AB. Như vậy trên đường cao CH của tam giác có bao nhiêu điểm giao động cùng pha với nguồn.

2. 1 con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s^2. Từ vị trí cân bằng kéo vật lên vị trí lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật bằng lực nâng vật, rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Độ lớn gia tốc tại thời điểm buông vật là bao nhiêu?
:45::45::45::45:

 

[Ntuancbt]

giải sử phương trình dao động của hai nguồn là:
\[u_1=u_2 =a.cos(\omega t)\]
Phương trình dao động tị M trên trung trực của AB la:
\[u_M=u_{1M}+u_{2M} = a.cos (\omega t-2\pi. d/\lambda)+a.cos (\omega t-2\pi. d/\lambda)=2a.cos(\omega t-2\pi. d/\lambda)\]
Trong đó: d là khoảng cách từ M đến hai hai nguồn(vi bằng nhau nên KH là d)
Góc lệch pha của M với nguồn là:
\[\Delta \varphi = 2\pi. d/\lambda\]
Vì M cùng pha với nguồn nên ta có:
\[\Delta \varphi = 2\pi. d/\lambda=2K\pi => d=K\lambda =K.AB\]

Khoảng cách từ M đến chân đường cao H là:
\[MH= \sqrt{MA^2-AB^2/4}=\sqrt{K^2.AB^2-AB^2/4}=AB.\sqrt{4K^2-1}/2\]
Ta có:
\[0\leq MH \leq CH <=> 0\leq AB.\sqrt{4K^2-1}/2 \leq CH\]
Giải bất phương trình này tìm xem có bao nhiêu K nguyên thì có bấy nhiêu điểm cần tìm.

 

[thinhno]

Cam on ban Ntuancbt, ban co the jup to cai BPT do dc k, cai do lam sao jai, AB, CH minh dau co biet

 

[Ntuancbt]

Trời ạ! CH là đường ao của tam giác đều ABC mà vậy \[CH=\sqrt{AB^2-AB^2/4}=AB.\sqrt{3}/2\]
Vậy ta có bất phương trình:
\[0\leq AB.\sqrt{4K^2-1}/2 \leq AB.\sqrt{3}/2\]
=> \[0\leq \sqrt{4K^2-1}/2 \leq \sqrt{3}/2\]
=>
\[0 \leq 4k^2-1 \]

\[ \sqrt{4K^2-1}\leq \sqrt{3}\]
Giải ra ta được:\[ 1/2 \leq K \leq 1=>K=1\]
Vậy trên CH có 1 điểm cùng pha với nguồn.
Cũng có thể làm bằng cách kháccách này hay hơn nhiều mới nghỉ ra)
sau khi có d:
\[AB/2 \leq d \leq AC\]
Vì tam giác đều nên AC = AB suy ra
\[AB/2 \leq d \leq AB\]
Thay vào ta có:
\[AB/2 \leq K. AB \leq AB => 1/2 \leq K \leq 1=> K=1\]
Chú ý: Muốn hiểu rõ cần vẽ cái hình ra là được

 

[Ntuancbt]

câu 2 có điểm lừa hay

-Trước hết cần hiểu: Lực cần thiết để nâng vật đúng bằng trọng lượng của vật = trọng lực tác dụng lên vật
- Thứ hai cần hiểu: Ở VTCB lực đàn hồi của lò xo(XH do lò xo bị giãn) bằng trọng lực tác dụng lên vật.
Vậy vị trí đầu tiên chính là vị trí CB tại đây gia tốc của vật phải bằng không.
Thế thì vị trí thứ hai lực đàn hồi bằng trọng lực là vị trí nào? Đó chính là vị trí mà lò xo bị nén một đoạn đúng bằng độ giãn ban đầu khi vật ở VTCB. So với vị trí CB nó cách một đoạn \[2\Delta l_0\] vì buông nhẹ nên đây chính là vị trí biên = >\[A=2\Delta l _0\] đồng thời tại đây gia tốc của vật là cực đại.
\[a=\omega^2.A= (K/m) .A= (g/\Delta l_0). 2.\Delta l_0=2g\]
Đây là một câu rất hay đấy anh bạn à!

 

[thinhno]

thxxxxxxxxxxxxx, ban oi cho to xin cai nick yh:59::59: