Điên - cơ - Sóng

[hang12a1]

1. Đoạn mạch RLC nối tiếp R= 150 ôm,\[ C= 10^{-4}/3 \pi\]. Hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây(thuần cảm) lêch pha \[3\pi/4\] so với hiệu điện thế 2 đầu mạch, và hiệu điện thế 2 đầu mạch có dạng \[u=Uo sin100\pi.t\]. tìm L
2. Vật dd điều hòa với pt \[x= 5cos(10 \pi .t-\pi/2)(cm)\] thời gian vật đi quãng đường bằng 12,5cm kể từ t=0 là?
3. Nguồn sóng ở O dd với tần số 10hz, dd truyền đi với v= 0,4m/s trên Oy. trên phương này có 2 điểm P, Q, và PQ= 15cm. Biên độ a=1 và k thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì tại Q có li độ?

 

[Ntuancbt]

Bài 1. Phương trình hiệu điện thế viết lại là: \[u=Uo cos(100 \pi.t - \frac{\pi}{2})\]
Dung kháng của mạch: \[Z_{c}= \frac{1}{\omega . C} = 300\Omega\].
Theo giả thiết \[u_{L}\] lệch pha \[\frac{3\pi}{4}\] so với u - Thực tế là nhanh pha so với u góc \[\frac{3\pi}{4}\].
Mặt khác \[u_{L}\] nhanh pha \[\frac{\pi}{2}\] so với i
Vậy: u trể pha so với i một góc \[\frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}.\].
Áp dụng công thức:
\[tan\varphi = \frac{Z_{L} -Z_{C}}{R} = tan(-\frac{\pi}{4})\]
Giải ra ta được: \[Z_{L}=150 \Omega\]
Từ đó tìm được L

Bài 2.
Tại t=0 vật đang ở VTCB và chuyển động theo chiều dương.
Theo giả thiết ta có; S=12,5cm = 2,5A, biểu diễn dao động bằng véc tơ quay A thì tại cuối quảng đường vật ở M(HV).Tính từ t= 0 đến lúc này véc tơ A đã quét được một góc: \[ \alpha = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}\]
Áp dụng công thức \[\alpha = \omega . t \Rightarrow t=\frac{\alpha}{\omega} = \frac{\frac{7\pi}{6}}{10\pi} = \frac{7}{60} s\]

Bài 3.
Giả sử phương trình tại P là \[u_{P} = cos(20\pi t)\] thì phương trình tại Q là \[u_{Q} = cos(20\pi t - 20\pi. \frac{PQ}{v}) =cos(20\pi t - 20\pi. \frac{15}{40}) = cos(20\pi t - 7\pi - \frac{\pi}{2}) = cos(20\pi t + \frac{\pi}{2})=sin(20\pi t)\]
tại thời điểm t Tại P có \[u_{P} = cos(20\pi t) = 1\] thì tại Q sẽ có li độ là \[u_{Q} = sin(20\pi t) = 0\]