công suất tiêu thụ lớn nhất

[vuhaiquan_11b3]

1) cho MĐ gồm R1//(R2 nt R3), ξ=6v; r=2Ω; R1=4Ω; R2=2Ω . Tìm R3 để công suất tiêu thụ tại R3 là lớn nhất.

 

[baocatxamac]

1) cho MĐ gồm R1//(R2 nt R3), ξ=6v; r=2Ω; R1=4Ω; R2=2Ω . Tìm R3 để công suất tiêu thụ tại R3 là lớn nhất.

1) cho MĐ gồm R1//(R2 nt R3), ξ=6v; r=2Ω; R1=4Ω; R2=2Ω . Tìm R3 để công suất tiêu thụ tại R3 là lớn nhất.

vì R2 nt R3 nên R23=R2+R3, Vì R1 // R23 nên \[R_{N}=R123=\frac{R1(R2+R3)}{R1+R2+R3)}\]
\[I=\frac{\xi }{\frac{R1(R2+R3)}{R1+R2+R3)}+r}\]
Vì R1// R23 nên \[U_{23}=U_{1}=U_{123}=I.R_{123}\]
Vì R2nt R3 nên \[\Rightarrow I_{3}=I_{23}=\frac{U_{23}}{R_{23}}=\frac{I.R_{123}}{R_{23}}=\frac{\frac{\xi }{\frac{R1(R2+R3)}{R1+R2+R3)}+r}.\frac{R1(R2+R3)}{R1+R2+R3)}}{R2+R3}\]
Công suất của R3 là \[P3=(\frac{\frac{\xi }{\frac{R1(R2+R3)}{R1+R2+R3)}+r}.\frac{R1(R2+R3)}{R1+R2+R3)}}{R2+R3})^{2}.R3\]
Thay số \[P3=\frac{36}{(20+6R3)^{2}}.R_{3}=\frac{36}{(\frac{20}{\sqrt{R3}}+6\sqrt{R3})^{2}}\]
Để P3 max thì mẫu số min
Áp dụng dịnh lí Coossin cho mẫu số \[{(\frac{20}{\sqrt{R3}}+6\sqrt{R3})}\geq 2\sqrt{120} \]
Vậy để dấu bằng xay ra thì \[\frac{20}{\sqrt{R3}}=6\sqrt{R3}\Rightarrow R3=20/6 \]