khanhsy New member Xu 0 8/4/12 #2 qtuan9 nói: Cho x,y là 2 số thực dương tm 12x*x+2y*y=5 CMR x+y+1/xy >= 7/2 Nhấn để mở rộng... \[4{{x}^{2}}+4{{x}^{2}}+4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+1\ge 6\sqrt[6]{{{4}^{3}}{{x}^{6}}{{y}^{4}}} \Rightarrow {x^3}{y^2} \le \frac{1}{8}\] \[\Rightarrow x + \frac{1}{2}y + \frac{1}{2}y + 4{x^3}{y^2} \ge 4xy \Rightarrow x + y \ge 4xy - \frac{1}{2}\] \[ \Rightarrow x+y+\frac{1}{xy}\ge 4xy+\frac{1}{xy}-\frac{1}{2}\ge \frac{7}{2}\]
qtuan9 nói: Cho x,y là 2 số thực dương tm 12x*x+2y*y=5 CMR x+y+1/xy >= 7/2 Nhấn để mở rộng... \[4{{x}^{2}}+4{{x}^{2}}+4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+1\ge 6\sqrt[6]{{{4}^{3}}{{x}^{6}}{{y}^{4}}} \Rightarrow {x^3}{y^2} \le \frac{1}{8}\] \[\Rightarrow x + \frac{1}{2}y + \frac{1}{2}y + 4{x^3}{y^2} \ge 4xy \Rightarrow x + y \ge 4xy - \frac{1}{2}\] \[ \Rightarrow x+y+\frac{1}{xy}\ge 4xy+\frac{1}{xy}-\frac{1}{2}\ge \frac{7}{2}\]