CMR: n thuộc N, n^2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5?

[dolphindark0]

CMR: n thuộc N, n^2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 :13::2:

 

[dinhngocbich96]

Nếu n = 5k(k thuộc N) thì n^2 = 25k^2 luôn chia hết cho 5.
Ngược lại, giả sử n = 5k + x với x = 0,1,2,3,4. Khi đó n^2 = 25k^2 + 10kx + x^2 chia hết cho 5 nên x^2 phải chia hết cho 5.Trong các giá trị của x(0,1,2,3,4) chỉ với x=0 thì x^2 mới chia hết cho 5.
Do đó, n=5k hay n chia hết cho 5