Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định

[thanhchung.hti]

Bài 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định


*Nội dung cơ bản1.Toạ độ góc


- Khi vật rắn quay quanh một trục cố định mỗi điểm trên vật vạch ra một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay.

- Bán kính của điểm đó được xác định bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay và có tâm nằm trên trục quay.

- Mọi điểm của vật đều quay cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.

- Góc \[\varphi \] đo bằng radian (rad)


2. Tốc độ góc

- Tốc độ góc trung bình \[\omega \][SUB]tb[/SUB] của vật rắn trong khoảng thời gian \[\Delta\]t là:

\[\omega \][SUB]tb[/SUB] = \[\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}\]


- Tốc độ góc tức thời là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyể động của vật rắn quanh một trục ở thời điểm t và được xác định bằng đạo hàm của toạ độ góc theo thời gian.

\[\omega \] = \[\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\] \[\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}\] = \[\varphi \]'(t)


- Đơn vị của tốc độ góc là: rad/s


3. Gia tốc góc

- Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian \[\Delta \]t là:

\[\gamma \][SUB]tb[/SUB] = \[\frac{\Delta \omega }{\Delta t}\]



- Gia tốc góc tức thời

\[\gamma \] = \[\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\] \[\frac{\Delta \omega }{\Delta t}\]=\[\omega \]'(t)



- Đơn vị của gia tốc góc là rad/s[SUB2]2[/SUB2]


4. Các phương trình động lực học của chuyển động quay

a. Chuyển động quay đều

\[\omega \] = const

\[\varphi \]= \[\varphi\][SUB]0[/SUB] + \[\omega t\]


b. Chuyển động quay biến đổi đều

\[\gamma \] = const

\[\omega\] = \[\omega\][SUB]0[/SUB] + \[\gamma t\]

\[{\omega }^{2}\] - \[{\omega }\][SUB]0[/SUB]\[^{2}\] = \[2\gamma (\varphi - \varphi\][SUB]0[/SUB]\[)\]

\[\varphi \]= \[\varphi\][SUB] 0[/SUB] + \[\omega\] [SUB]0[/SUB] t + \[\frac{1}{2}\gamma {t}^{2}\]


* Chú ý:+ Chuyển động quay nhanh dần \[\gamma \] > 0

+ Chuyển động quay chậm dần \[\gamma \] < 0

5. Vận tốc và gia tốc của các chất điểm trên trục quay

- Liên hệ lớp 10: Công thức giữa tốc độ góc và tốc độ dài của 1 điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn có bán kính r:

\[v = \omega r\]


- Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều. Do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm:

\[a\][SUB]n[/SUB] = \[\frac{{v}^{2}}{r} = \omega r\]


- Nếu vật rắn quay không đều thì mỗi điểm của vật cũng chuyển động tròn không đều. Trong trường hợp này vectơ gia tốc\[ \vec{a}\] của mỗi điểm có 2 thành phần:+ Thành phần \[\vec{a}\][SUB]n[/SUB] vuông góc với \[\vec{v}\], đây chính là gia tốc hướng tâm.

+ Thành phần \[\vec{a}\][SUB]t[/SUB] có phương của \[\vec{v}\], đây chính là gia tốc tiếp tuyến


\[\vec{a}\][SUB]t[/SUB] = \[r\gamma \]


- Cho nên độ lớn của gia tốc \[\vec{a} :\]

\[a = \sqrt{{a}^{2}n + {a}^{2}t}\]


*Bài tập áp dụng1. Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ 140rad/s mất 2s. Biết động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà bằng bao nhiêu?

2. Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 8m, quay đều với tốc độ 45 vòng/phút. Tính tốc độ dài tại 1 điểm nằm ở vành cánh quạt.


Xem thêm

Vật lý 12

Vật lý 12 cơ bản, nâng cao, sóng dừng, dao động cơ. VẬT LÍ 12. VAT LY LOP 12.

vnkienthuc.com

 

[thanhchung.hti]

Vật lý 12 Bài 2: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định


*Nội dung cơ bản


1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

a. Momen lực đối với trục quay


\[M = F.d\]

Trong đó d là tay đòn của lực (khoảng cách từ trục quay đến giá của lực)

- Đơn vị của momen lực là N.m

b. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực


2. Momen quán tính

- Momen quán tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy.

\[I = \sum m\][SUB]i[/SUB].\[{r}^{2}\][SUB]i[/SUB]


+ Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài, tâm đi qua trung điểm của thanh \[ I = \frac{1}{12}m{l}^{2}\]

+ Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài, có trục quay đi qua đầu thanh và vuôg góc \[I = \frac{1}{3}m{l}^{2}\]

+ Vành tròn bán kính R: I = mR[SUB2]2[/SUB2]

+ Đĩa tròn mỏng : \[ I = \frac{1}{2}m{R}^{2}\]

+ Quả cầu đặc : \[ I = \frac{2}{5}m{R}^{2}\]

- Đơn vị : \[kg.{m}^{2}\]


3. Phương trình động lực học của vật rắn quanh một trục cố định


\[M = I\gamma\]



*Bài tập áp dụng

1. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, có khối lượng m=1 kg. Tính momen quán tính của đía đối với trục vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa

2. Một bánh xe có momen quán tính I đối với trục quay là 6 kg.m[SUB2]2[/SUB2], đang đứng yên thì chịu tác dụng của momen lực 30 N.m. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu quay bánh xe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?

 

[thanhchung.hti]

Vật lý 12 Bài 3: Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng

*Nội dung cơ bản

1. Momen động lượng

a. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định


\[M = \frac{dL}{dT}\]

b. Momen động lượng

\[L = I\omega \]



- Đơn vị của momen động lượng là kg.m[SUB2]2[/SUB2]/s


2. Định luật bảo toàn momen động lượng

L = hằng số

- Nội dung định luật: Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng 0 thì tổng momen động lượng của vật rắn (hay hệ vật) của vật đó được bảo toàn.

- Trong trường hợp vật (hoặc hệ vật) có momen quán tính đối với trục quay thay đổi ta có I\omega = hằng số. Cho nên

I[SUB]1[/SUB]\[\omega\][SUB]1[/SUB] = I[SUB]2[/SUB]\[\omega\][SUB]2[/SUB]



trong đó I[SUB]1[/SUB]\[\omega\][SUB]1[/SUB] là momen động lượng của vật (hoặc hệ vật) lúc trước và I[SUB]2[/SUB]\[\omega\][SUB]2[/SUB] là momen động lượng của vật (hoặc hệ vật) lúc sau.


*Bài tập áp dụng

Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc \[\omega\] = 6 rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của vật đối với trục quay đó.

 

[thanhchung.hti]

Vật lý 12 Bài 4: Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

*Nội dung cơ bản

Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định


\[W\][SUB]đ[/SUB]\[ = \frac{1}{2}I{\omega }^{2}\]

- Trong đó I là momen quán tính của vật đối với trục quay.

*Bài tập áp dụng Một vận động viên trượt băng quay quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s với 2 tau dang ra, momen quán tính của mngườii lúc này đối với trục quay là 1,8 kg.m[SUB2]2[/SUB2]. Sau đó người này đột ngột thu dọc tay lại theo thân người, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng. Momen quán tính của người lúc đó giảm đi 3 lần so với lúc đầu.

Tính động năng của người lúc đầu và lúc cuối.

Bài giải


Động năng lúc đầu:

\[W\][SUB]đ (đầu)[/SUB] \[=\frac{1}{2}{I}_{1}{{\omega }_{1}}^{2}\]\[ = \frac{1}{2}.1,8.{15}^{2} = 202,5 J\]


Theo định luật bảo toàn momen động lượng:

\[{I}_{2}{\omega }_{2}= {I}_{1}{\omega }_{1} \Rightarrow {\omega }_{2} = 3 {\omega }_{1}\]


Động năng lúc cuối là:

\[W\][SUB]đ (cuối)[/SUB] \[= \frac{1}{2}{I}_{2}{{\omega }_{2}}^{2} = \frac{1}{2}.\frac{{I}_{1}}{3}{(3{\omega }_{1})}^{2}=3W\][SUB]đ (đầu)[/SUB] \[= 3.202,5 = 607,5 J\]

 

[coconut93]

*Bài tập áp dụng
Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc \omega = 6 rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của vật đối với trục quay đó.
giải
áp dụng ct I = 1/12* m* r^2 = 1/12* 1 * (0,5)^2 = 5/24
L= I * ômêga = 5/24 * 6 = 5/4
mình chỉ mới học bài này và lúc giải ko có máy tính nên có gì đáp án sai thì thông cảm và sửa giúp nhé ^ ^

 

[thanhchung.hti]

*Bài tập áp dụngMột đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc \[\omega\] = 6 rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của vật đối với trục quay đó.
giải
áp dụng ct I = 1/12* m* r^2 = 1/12* 1 * (0,5)^2 = 5/24
L= I * ômêga = 5/24 * 6 = 5/4
mình chỉ mới học bài này và lúc giải ko có máy tính nên có gì đáp án sai thì thông cảm và sửa giúp nhé ^ ^

Cảm ơn lời giải của bạn, hính như bạn hiểu nhầm đề, mình giải như sau
Vì đây là đĩa tròn đồng chất nên ta có momen quán tính được tính như sau:

\[I = \frac{1}{2}m{R}^{2} = 0,125 kg.{m}^{2}\]
​

Momen động lượng là:

\[L = I.\omega\] \[= 0,75 kg.{m}^{2}/s\]​

 

[coconut93]

à vậy là mình bị nhầm công thức tính momen quan tinh dia tron dong chat :-< hix

 

[Spider_man]

Vật lý 12 Bài 14: Sóng cơ. Phương trình sóng

Bài 14: Sóng cơ. Phương trình sóng
​

*Nội dung cơ bản
1. Sóng cơ:
a) Khái niệm sóng cơ:
• Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong 1 môi trường.
• Khi các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng ngang
• Khi các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng dọc.
b) Giải thích sự tạo thành sóng cơ:
• Sóng cơ được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phân tử của môi trường truyền dao động. Phần tử ở xa tâm dao động sẽ dao động trễ pha hơn.
• Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang (như sợi dây đàn hồi, tấm kim loại mỏng, …). Nếu lực đàn hồi xuất hiện khi có biến dạng nén dãn thì môi trường truyền sóng dọc, ví dụ như không khí, chất lỏng, dây lò xo bị nén – dãn

2. Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng:
a) Chu kì, tần số sóng:
Tất cả các phần tử của môi trường đều dao động với cùng chu kì và tần số bằng chu kì, tần số của nguồn dao động gọi là chu kì và tần số của sóng.
b) Biên độ sóng:
• Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó.
• Trong thực tế, càng ra xa tâm dao động thì biên độ sóng càng nhỏ.
c) Bước sóng:
• Quãng đường mà sóng truyền đi được trong 1 chu kì dao động gọi là bước sóng. Ta kí hiệu bước sóng bằng chữ \[\lambda \\] (lamđa)
• Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất của sóng dao động cùng pha.
d) Tốc độ truyền sóng:
Trong thời gian bằng 1 chu kì, sóng truyền đi được 1 khoảng bằng 1 bước sóng \[\lambda \\]. Vậy tốc độ truyền sóng là:

\[v = \frac{\lambda }{T} = f\lambda \\]
​

e) Năng lượng sóng:
* Sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng lượng.
* Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

3. Phương trình sóng:
a) Phương trình sóng:
* Chọn điều kiện ban đầu thích hợp, phương trình sóng của 1 điểm M bất kì trên đường truyền sóng là:

\[{u_M}(t) = Acos[\omega (t - \frac{x}{v})]\\]
​

Hay

\[{u_M}(t) = Acos[2\pi (\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda })]\\]
​

• Trường hợp chiều truyền sóng ngược chiều với chiều dương trục Ox thì phương trình sóng có dạng:

\[{u_M}(t) = Acos[2\pi (\frac{t}{T} + \frac{x}{\lambda })]\\]

​

c) Một số tính chất của sóng suy ra từ phương trình sóng:
• Tính tuần hoàn theo thời gian:
Xét 1 điểm P trên đường truyền sóng có tọa độ x = d. Thay giá trị x = d vào phương trình sóng, ta có:

\[{u_P} = Acos(\frac{{2\pi }}{T}t - \frac{{2\pi d}}{\lambda })\\]

​

Như vậy, chuyển động của P là 1 dao động tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
• Tính tuần hoàn theo không gian:
Xét vị trí của tất cả các điểm của sóng tại một thời điểm xác định \[{t_0}\\]. Theo phương trình sóng, ta có:

\[u(x,{t_0}) = Acos(\frac{{2\pi }}{T}{t_0} - \frac{{2\pi }}{\lambda }x)\\]
​

Như vậy, li độ u biến thiên tuần hoàn theo tọa độ x, nghĩa là cứ sau mỗi khoảng có độ dài bằng 1 bước sóng, sóng lại có hình dạng lặp lại như cũ.

*Bài tập áp dụng
Một sóng ngang truyền trên dây rất dài có phương trình: \[u = 6cos(4\pi t + 0,02\pi x)\]

trong đó x và u tính bằng cm và t tính bằng giây (s). Hãy xác định:
a) Biên độ
b) Bước sóng
c) Tần số
d) Tốc độ
e) Độ dời u tại x = 16,6 cm và t = 4 s
​

 

[thanhchung.hti]

Vật lý 12 Bài 6: Dao động điều hoà

Bài 6: Dao động điều hoà

*Nội dung cơ bản
1. Dao động
- Là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng (VTCB)
- Dao động tuần hoàn: sau những khoảng thời gian chuyển động của vật lặp đi lặp lại liên tiếp và mãi mãi.
- Chu kì (T) là quá trình vật thức hiện một dao động toàn phần hay một chu trình. Đơn vị của chu kì là giây (s)
- Tần số (f) là đại lượng nghịch đảo của chu kì. Đơn vị là Héc (Hz).
- Dao động điều hoà là dao động biểu diễn dạng hàm sin hoặc hàm cosin.

2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo
- Kéo con lắc lệch VTCB với li độ x sau đó buông tay cho con lắc dao động:
\[F = ma\] (1)
\[F = - kx\] (2)
Từ (1) và (2) \[\Rightarrow \] \[ma = - kx\] \[\Rightarrow a = - \frac{k}{m}x\]
Đặt: \[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow x" + {\omega }^{2}x =0\] (Dạng phương trình vi phân)
Nghiệm của phương trình : x = A cos (\omega t+\varphi ) \[\Rightarrow \] Phương trình dao động của con lắc lò xo.

• x: li độ (độ lệch vật khỏi VTCB)
• A: Biên độ (giá trị cực đại của li độ, A>0)
• \[\omega \]: tần số góc
• \[\varphi \]: pha ban đầu của dao động
• \[\omega t+\varphi \]: pha của dao động

​

3. Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà
a. Vân tốc

\[v=x'= - \omega Asin (\omega t+\varphi )= |A|\omega cos (\omega t+\varphi +\frac{\pi }{2})\]

- Ở VTCB: x = 0, v cực đại (V[SUB]max[/SUB]= \[\omega A\]
- Ở Vị trí biên:\[ x = \pm A\], v= 0
b. Gia tốc

\[a = x" = - {\omega }^{2}Acos (\omega t+\varphi ) = |A|{\omega }^{2}cos (\omega t+\varphi +\pi )\]

\[a = -{\omega }^{2}x\]

- Ở VTCB: gia tốc a= 0 \[\Rightarrow \] F = 0
- Gia tốc a luôn ngược dấu với li độ và có độ lơn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

5. Chu kì và tần số của dao động điều hoà
- Chu kì:

\[T = \frac{2\pi }{\omega }\]
​

- Tần số:

\[f = \frac{1}{T}= \frac{\omega }{2\pi }\]

6. Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động

7. Biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay
- Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một vectơ quay \[\vec{OM}\] có độ dài bằng biên độ A, vectơ này quay quanh O với tốc độ góc \[\omega\], vào thời điểm ban đầu t = 0, vectơ quay hợp với trục x một góc bằng pha ban đầu. Hình chiếu của vectơ quay \[\vec{OM}\] lên trục x thì bằng li độ của dao động.

​

*Bài tập áp dụng
​

Một dao động điều hoà với biên độ A= 4 cm và chu kì T = 2 s.
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua VTCB theo chiều dương.
b) Tính li độ của vật tại thời điểm t = 5,5 s.
​

​

​

 

[Spider_man]

Vật lý 12 Bài 15: Phản xạ sóng. Sóng dừng

Bài 15: Phản xạ sóng. Sóng dừng
​

• Nội dung cơ bản:

1. Sự phản xạ sóng:
• Khi sóng truyền đến giới hạn của môi trường truyền sóng, dao động sẽ truyền ngược lại, ta có sự phản xạ sóng.
• Thực nghiệm chứng tỏ, sóng phản xạ có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới. Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.

2. Sóng dừng:
• Do sự tổng hợp dao động của sóng tới và sóng phản xạ truyền đến, trong môi trường truyền sóng xuất hiện những điểm đứng yên xen kẽ với những điểm dao động với biên độ khá lớn, ta có hiện tượng sóng dừng.
• Những điểm đứng yên gọi là những điểm nút
• Những điểm dao động với biên độ cực đại gọi là những điểm bụng.
• Những nút và bụng xen kẽ, cách đều nhau
• Điều kiện để có sóng dừng:
- Đối với sợi dây dài l có 2 đầu cố định hay 1 đầu dây cố định và 1 đầu dao động với biên độ nhỏ thì khi có sóng dừng, 2 đầu dây phải là 2 nút.

Ta có: \[l = n\frac{\lambda }{2}\ \] với n = 1, 2, …

n bằng số bụng quan sát được.
- Đối với sợi dây dài l có 1 đầu tự do thì lí thuyết và thực nghiệm chứng tỏ rằng, đầu tự do sẽ là 1 bụng sóng.

Ta có: \[l = m\frac{\lambda }{4}\\] với m = 1, 3, 5, …

• Ứng dụng:
Có thể ứng dụng hiện tượng sóng dừng để xác định tốc độ truyền sóng trên dây.

*Bài tập áp dụng
1. Trên một sợi dây dài 40 cm có sóng dừng, người ta quan sát thấy có 4 bụng sóng. Tần số dao động là 400 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây.
2. Một dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào nhánh của một âm thoa có tần số 600 Hz. Âm thoa dao động tạo ra sóng dừng có 4 bụng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 400 m/s. Tìm:
a) Bước sóng
b) Chiều dài của dây.

 

[thanhchung.hti]

Vật lý 12 Bài 7: Con lắc đơn. Con lắc vật lý

Bài 7: Con lắc đơn. Con lắc vật lí
​

*Nội dung cơ bản

1. Con lắc đơn
- Con lắc đơn gồm vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có độ dài l có khối lượng không đáng kể.

2. Phương trình động lực học
- Đặt : \[\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}\]

\[\Rightarrow \] Phương trình động lực học của dao động của con lắc đơn \[s"+ {\omega }^{2}s = 0 \](1)

3. Nghiệm của phương trình (1)

\[s = Acos (\omega t+\varphi )\]
​

*Viết phương trình dao động

• Theo li độ dài: \[s = {s}_{0}.cos (\omega t+\varphi )\]
• Theo li độ góc: \[\alpha = {\alpha }_{0}.cos (\omega t+\varphi )\]

- Dao động của con lắc đơn đối với góc lệch nhỏ là dao động điều hoà quanh VTCB với tần số góc \[\omega\] cho bởi

\[\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}\].
​

- Tần số góc \[\omega\] không phụ thuộc vào khối lượng m của vật nặng
*Chu kì:

\[T = \frac{2\pi }{\omega } = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
​

4. Con lắc vật lí
- Con lắc vật lí là một vật rắn quay quanh một trục nằm ngang cố định
- Phương trình dao động của con lắc vật lí là:

\[\alpha = {\alpha }_{0}.cos (\omega t+\varphi )\]
​

trong đó tần số góc \[\omega\] cho bởi:

\[\omega = \sqrt{\frac{mgd}{I}}\]
​

- Chu kì T của con lâc vật lí cho bởi:

\[T = \frac{2\pi }{\omega } = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}\]
​

- Ứng dụng của con lắc vật lí: Dùng con lắc vật lí đo gia tốc trọng trường g. Biết giá trị của g tại các vị trí khác nhau trong một vùng, có thể suy ra sự phân bố khối lượng khoáng vật ở dưới mặt đất trong vùng đó.

5. Hệ dao động
- Dao động của của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng nội lực gọi là sao động tự do hoặc dao động riêng.
- Mọi dao động tự do của một hệ giao động đều có cùng một tần số xác định, gọi là tần số góc riêng của của vật hay hệ ấy.

*Bài tập áp dụng
Một vật rắn có khối lượng m = 1,5 kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng lực vật dao động nhỏ với chu kì T = 0,5 s. Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật là d = 10 cm. Tính momen quán tính của vật đối với trục quay ấy (lấy g = 10 m/s[SUB2]2[/SUB2])​

 

[son93]

BÀI NÀY KHÔNG KHÓ CHU KÌ CÓ RỒI TÍNH ĐƯỢC \[\omega \]
KHỐI LƯỢNG VÀ KHOẢNG CÁCH BIẾT RỒI TÌM ĐƯỢC MOMEN THÔI.
CÁC BẠN LÀM BÀI NÀY NHÉ

 

[son93]

CHO CON LẮC ĐƠN, GỒM 1 QUA CẦU BẰNG KIM LOẠI CÓ THỂ TÍCH 2 cm3
khối lượng riêng là 4000kg/m3 giao động trong không khí T = 1,5 s
đặt con lắc dưới nam châm tác dụng nên quả cầu lực là 0,018 N tính chu kì mới của con lắc
cho con lắc dao động trong 1 chất khí có khối lượng riêng là 3g/lít
tính chu kì của con lắc trong trương hợp này
cho g = 10/s2

 

[Spider_man]

Vật lý 12 Bài 16: Giao thoa sóng



• Nội dung cơ bản:


1. Sự giao thoa của 2 sóng mặt nước:

* Xét 1 điểm M trên mặt nước cách \[{S}_{1}\] một đoạn \[{S}_{1}M = {d}_{1}\\] và cách \[{S}_{2} \] một đoạn \[{S}_{2}M = {d}_{2}\]


Các nguồn \[{S}_{1}\] và \[{S}_{2}\] dao động theo phương trình:

\[{u}_{1} = {u}_{2} = Acos\omega t = Acos\frac{{2\pi }}{T}t\\]


• Dao động tại M là tổng hợp 2 dap động từ \[{S}_{1}\] và \[{S}_{2}\] truyền đến:

\[{u}_{M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} \]



• Biên độ dao động tại M phụ thuộc vào độ lệch pha giữa 2 dao động và có giá trị là:

\[{A}_{M} = 2 A cos |\frac{\Delta \varphi }{2}|\]



Với \[\Delta \varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} = \frac{{2\pi }}{\lambda }({d}_{2} - {d}_{1})\\] là độ lệch pha.


• Nếu 2 dao động cùng pha \[\Delta \varphi = 2k\pi \\] thì biên độ dao động cực đại, bằng tổng của 2 biên độ của dao động thành phần. Ta có:

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{\lambda }({d_2} - {d}_{1}) = 2k\pi \ \]


Suy ra: \[{d}_{2} - {d}_{1} = k\lambda \] với \[k = 0, \pm 1, \pm 2,... \]


Như vậy, ở những điểm mà hiệu số đường đi bằng 1 số nguyên lần bước sóng thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại.


• Nếu 2 dao động ngược pha: \[\Delta \varphi = (2k + 1)\pi \\] thì biên độ dao động cực tiểu, bằng hiệu 2 biên độ của 2 dao động thành phần. Ta có:

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{\lambda }({d_2} - {d_1}) = (2k + 1)\pi \ \]


\[{d}_{2} - {d}_{1} = (k + \frac{1}{2})\lambda \\] với \[k = 0, \pm 1, \pm 2,... \]



Ở những điểm mà hiệu số đường đi là 1 số bán nguyên lần bước sóng thì biên độ dao động tổng hợp cực tiểu.


• Hai nguồn dao động có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là 2 nguồn kết hợp. Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là 2 sóng kết hợp.

• Hiện tượng 2 sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc tăng cường nhau, hoặc làm yếu nhau được gọi là sự giao thoa của sóng.


2. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa:

Điều kiện để có hiện tượng giao thoa là 2 sóng phải xuất phát từ 2 nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương và độ lệch pha không đổi theo thời gian.


3. Ứng dụng:

Giao thoa là hiện tượng rất đặc trưng của sóng. Nhiều khi vì những lý do khác nhau, ta không quan sát được quá trình sóng nhưng nếu ta phát hiện ra hiện tượng giao thoa thì có thể kết luận quá trình đó là quá trình sóng.


4. Sự nhiễu xạ của sóng:

• Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng.

• Hiện tượng nhiễu xạ là 1 đặc tính cố hữu của sóng, giống như hiện tượng của giao thoa sóng.


*Bài tập áp dụng

Trong một thí nghiệm tạo âm giao thoa trên mặt nước, người ta dùng 2 nguốn âm đồng pha có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa 2 vân cực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối liền 2 tâm động là 2 mm. Tìm bước sóng và tốc độ truyền sóng.

 

[Maihoaca]

post lí thuyết à bạn.tui nghĩ nên đưa bài tập thì hơn .lí thuyết trong sgk có mà
tui có post mấy bài giao thoa để bàn bạc mà nobody ngó

 

[Maihoaca]

bạn nào muốn thì trao đổi với mình, hy vọng mọi ngườig sẽ cùng tiến bộ. khi nào onl mình sẽ thảo luận nhé!

 

[buithithuy93]

Bài 59: Mặt trời - hệ mặt trời

BÀI 2:MẶT TRỜI-HỆ MẶT TRỜI
​

1. Kết Luận1: Cấu tạo và chuyển động của hệ Mặt trời, Mặt trời.
- Cấu tạo:
+ Mặt Trời ở trung tâm hệ.
+ Có tám hành tinh lớn quay xung quanh Mặt Trời.
+ Ngoài ra còn có các hành tinh tí hon gọi là các tiểu hành tinh, các sao chổi, thiên thạch, …
- Chuyển động của hệ Mặt Trời:
+ Tất cả các hành tinh đều chuyển động quanh Mặt Trời theo cùng một chiều.
- Mặt trời:
+ Cấu trúc của Mặt Trời: gồm 2 phần:
. Quang cầu.
. Khí quyển Mặt Trời.
+ Năng lượng Mặt Trời: Mặt tròi liên tục bức xạ năng lượng ra xung quanh. Công suát bức xạ năng lượng của Mặt trời: p=3,9.1026W

2. Kết Luận 2: Trái Đất.

- Cấu tạo của Trái Đất
+ Trái đất có dạng phỏng cầu (hơi dẹt ở hai cực)
+ Lõi Trái Đất có bán kính khoảng 3000km, cấu tạo chủ yếu bởi : sắt, niken.
+Bao quanh lõi là lớp trung gian, và ngoài cùng là lớp vỏ dày khoảng 35km cấu tạo chủ yếu bởi đá granit.
- Mặt Trăng- vệ tinh của Trái Đất
+ Mặt Trăng có bán kính 1738km, khối lượng 7,35.1022kg, gia tốc trọng trường: g=1,63m/s2. Mặt Trăng không có khí quyển.
+ Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất, ngoài ra còn quay quanh trục của nó.
+ Bề mặt Mặt Trăng được phủ một lớp vật chất xốp.

3. Kết luận 3: Sao chổi, thiên thạch.

- Sao chổi
+ Chuyển động quanh Mặt Trời với những quỹ đạo rất dẹt.
+ Có khối lượng và kích thước nhỏ.
+ Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời từ vài năm đến trên 150 năm.
- Thiên thạch
+ Là những khối đá chuyển động quanh Mặt Trời với tốc độ hàng chục km/s theo quỹ đạo rất khác nhau

 

[buithithuy93]

Bài 60: Sao và thiên hà

BÀI 3: SAO VÀ THIÊN HÀ
​

1. Tóm tắt:

a. Sao:

* Sao là một khối khí nóng sáng giống như Mặt Trời.Xung quanh các sao cũng cũng có các vệ tinh chuyển động như mặt trời.
* Phân loại:
- Các sao ổn định: có kích thước, nhiệt độ, … không đổi trong một thời gian dài.
Mặt Trời là một trong số các sao này.
- Sao biến quang: là sao có độ sáng thay đổi. Gồm 2 loại
+ Sao biến quang do che khuất: có hiện tượng 2 sao tồn tại cạnh nhau ,sao nọ quay quanh sao kia.
+ Sao biến quang do nén dãn:các sao có sự hoạt động theo chu kì dẫn tới ánh sáng của nó biến đổi theo chu kì.
- Sao mới: là sao có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần(siêu sao), sau đó từ từ giảm dần và tắt hẳn.
- Punxa, sao Nơtron: là sao bức xạ năng lượng dưới dạng những sóng điện từ rất mạnh
*Lỗ đen và tinh vân
-Lỗ đen:là 1 ngôi sao có trường hấp dẫn rất mạnh,nó hút được mọi vật thể(cả a/s).Hành tinh này không phát ra bất cứ thứ gì kể cả sóng điện từ vì vậy nó tối đen.Người ta chỉ phát hiện ra lỗ đen khi có hành tinh nào đó đang bi hút vào nó và phát ra sung sobgs điên từ.
-Tinh vân:là các đám mây khí bụi khổng lồ quay xq 1 trục cố định.
*Vòng đời của các sao:dc hình thành từ các đám mây khí bụi khổng lồ,chúng chuyển động xung quanh 1 trục cố định và co dần thể tích.Sau hàng nghìn năm mật độ tại trung tâm của đám mây tăng dần và hình thành ra 1 lớp vật chất->tinh vân.Hàng nghìn năm tiếp theo chúng co dần thể tích và đồng thời nhiệt độ tăng lên.Khi nhiệt độ thấp sao chủ yếu phát ra tia hồng ngoai,nhiệt độ đạt ngưỡng nào đó bắt đầu xảy ra phản ứng nhiệt hạch,khi đó nó trở thành sao sáng.Theo thời gian nhiên liệu cho phản ứng nhiệt hạch cạn dần,nhiệt độ của sao giảm dần cuối cùng nó trở thành punxa hoặc lỗ đen.

b. Thiên Hà
Các sao tồn tại trong vũ trụ thành những hệ thống tương đối độc lập với nhau. Mỗi hệ thống như vậy gồm hàng trăm tỉ sao, được gọi là thiên hà.
* Các loại thiên hà
- Thiên hà dạng dẹt (thiên hà xoắn ốc): có hình dạng dẹt như các đĩa có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí.
- Thiên hà hình elip: có hình elip chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dài rộng.
- Thiên hà vô định hình: ko có hình dạng đặc biệt, trông như những đám mây.
Toàn bộ các sao trong mỗi thiên hà đều quay xunh quanh trung tâm thiên hà
* Thiên Hà của chúng ta. Ngân Hà
Thiên hà của chúng ta (Thiên Hà) là thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng và có khối lượng bằng khoảng 150 tỷ lần khối lượng Mặt Trời.
* Nhóm thiên hà. Siêu nhóm thiên hà.

 

[Spider_man]

Vật lý 12 Bài 17: Sóng âm. Nguồn nhạc âm

Bài 17: Sóng âm. Nguồn nhạc âm.
​

• Nội dung cơ bản:

​

1. Nguồn gốc của âm và cảm giác về âm:
• Các vật phát ra âm thanh (gọi tắt là âm) đều dao động và ta gọi các vật đó là nguồn âm.
• Dao động được truyền đi trong không khí, tạo thành sóng gọi là sóng âm, có cùng tần số với nguồn âm.
• Cảm giác về âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe.
• Sóng âm có thể truyền đi trong tất cả các môi trường vật chất (chất khí, chất rắn, chất lỏng) và không truyền được qua chân không.
• Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.
• Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc.
• Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc

2. Phương pháp khảo sát thực nghiệm những tính chất của âm:
Muốn cho dễ khảo sát bằng thực nghiệm, người ta chuyển dao động âm thành dao động điện.

3. Nhạc âm và tạp âm:
• Âm do các nhạc cụ phát ra thì nghe êm ái, dễ chịu và đồ thị dao động của chúng có đặc điểm chung là những đường cong tuần hoàn có tần số xác định. Chúng được gọi là nhạc âm.
• Đồ thị của tạp âm là những đường cong không tuần hoàn, không có tần số xác định.

4. Những đặc trưng của âm:
Khi sóng âm tác dụng vào tai ta thì mỗi đặc trưng vật lý của âm (tần số, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động) gây ra 1 loại cảm giác riêng, gọi là đặc trưng sinh lý của âm (độ cao, độ to, âm sắc). Những đặc trưng sinh lý của âm có liên quan chặt chẽ với những đặc trưng vật lý của âm.
a) Độ cao của âm:
• Âm càng cao thì tần số càng lớn.
• Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe thấy) những âm có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz (âm thanh).
• Những âm thanh có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là siêu âm và những âm có tần số nhỏ 16 Hz gọi là hạ âm.
b) Âm sắc:
• Các âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra có sắc thái khác nhau. Đặc tính đó của âm gọi là âm sắc.
• Âm sắc khác nhau thì dạng đồ thị dao động của âm khác nhau.
c) Độ to của âm, cường độ âm, mức cường độ âm:
• Cường độ âm được xác định là năng lượng được sóng âm truyền qua 1 đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong 1 đơn vị thời gian. Đơn vị cường độ âm là “oát trên mét vuông” \[(W/{m^2})\\]. Cường độ âm càng lớn, cho ta cảm giác nghe thấy âm càng to. Tuy nhiên độ to của âm không tỉ lệ thuận với cường độ âm.
• Mức cường độ âm được định nghĩa bằng công thức:

\[L(B) = lg\frac{I}{{{I_0}}}\\]
​

Với L đo bằng đơn vị ben, kí hiệu là B, L được dùng để so sánh độ to của 1 âm với độ to âm chuẩn.
Nếu dùng đơn vị là đê xi ben, ta có:

\[L(dB) = 10lg\frac{I}{{{I_0}}}\\]
​

5. Nguồn nhạc âm:
• Nguồn nhạc âm thường gặp là đàn dây và kèn hơi (như ống sáo).
• Một sợi dây đàn hồi 2 đầu cố định, sẽ có sóng dừng khi chiều dài của dây bằng 1 số nguyên lần nửa bước sóng: \[l = n\frac{\lambda }{2}\\] với n = 1, 2, 3 …

• Như vậy, trên 1 sợi dây có chiều dài l, được kéo căng bằng 1 lực không đổi, chỉ xảy ra sóng dừng với tần số:

\[f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{nv}}{{2l}}\\]
​

• Với n = 1, ta có âm cơ bản ứng với tần số \[f = \frac{v}{{2l}}\\]

• Với n = 2, 3 … ta có họa âm bậc 2, bậc 3, … ứng với các tần số f’ = nf

6. Hộp cộng hưởng:
• Mỗi cây đàn dây thường có dây được căng trên 1 hộp đàn có hình dạng và kích thước khác nhau. Hộp đàn có tác dụng như 1 hộp cộng hưởng sẽ tăng cường âm cơ bản và 1 số họa âm khiến cho âm tổng hợp phát ra vừa to, vừa có 1 âm sắc riêng đặc trưng cho đàn đó.
• Hộp cộng hưởng là 1 hộp rỗng có 1 đầu hở. Khi cột không khí trong hộp dao động với 1 tần số phù hợp với kích thước của hộp thì trong hộp xảy ra sóng dừng và cường độ âm được tăng lên rõ rệt, ta có cộng hưởng âm.​

 

[thanhchung.hti]

Vật lý 12 Bài 8: Năng lượng trong dao động điều hoà

*Nội dung cơ bản

1. Sự bảo toàn cơ năng

- Ở lớp 10 ta biết rằng cơ năng (động năng + thế năng) của một vật chuyển động trong trường lợc thế được bảo toàn.

\[\Rightarrow \] Cơ năng của vật dao động được bảo toàn.

2. Biểu thức của thế năng

- Xét vật nặng trong con lắc lò xo, li độ của vật là: \[x = Acos (\omega t+\varphi )\] (8.1)

- Dưới tác dụng của lực đàn hồi \[F = -kx\], thế năng của vật là:

\[{W}_{t} = \frac{1}{2}k{x}^{2}\]


- Thay x từ (8.1), ta có:


\[{W}_{t}=\frac{1}{2}k{A}^{2}{cos}^{2}(\omega t+\varphi ) \]


mà \[{\omega }^{2}=\frac{k}{m} \Leftrightarrow k = m{\omega }^{2}\], cho nên:


\[\color{blue}{{W}_{t}=\frac{1}{2}m{\omega }^{2} {A}^{2}{cos}^{2}(\omega t+\varphi )}\]


- Đây là biểu thức của thế năng phụ thuộc thời gian.


3. Biểu thức của động năng


- Theo định nghĩa động năng của vật nặng là: \[{W}_{d}= \frac{1}{2}m{v}^{2}\]

- Vận tốc có thể được tính theo công thức (8.1) của li độ x: \[v=x'= -\omega Asin (\omega t+\varphi )\]

Thay vào biểu thức trên của động năng ta có:


\[\color{blue}{{W}_{t}=\frac{1}{2}m{\omega }^{2} {A}^{2}{sin}^{2}(\omega t+\varphi )}\]


- Khối lượng của lò xo rất nhỏ so với khối lượng của vật nên có thể bỏ qua động năng của lò xo. Cho nên động năng của vật chính là động năng của cả con lắc lò xo.


4. Biểu thức của cơ năng


- Cơ năng W của vật chính bằng tổng động năng cộng thế năng của vật, đó cũng là cơ năng của cả con lắc lò xo.


\[\color{blue}{W = \frac{1}{2}m{}^{2}{A}^{2}}\]


- Chú ý: \[k = m{\omega}^{2}\]

- Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ A của dao động.


*Bài tập áp dụngMột vật có khối lượng 750 g dao động điều hoà với biên độ 4 cm và chu kì T = 2 s. Tính năng lượng của dao động.