Chứng tỏ phương trinh luôn có nghiệm với mọi n (lớp 9)

[stevepham]

HIện giờ mình đang có thắc mắc với bài này

x^2-2(n+1)x+2n= 0

Chứng tỏ phương trinh luôn có nghiệm với mọi n


Mình tìm nghiệm bằng đenta và cuối cùng là:
đen ta = 4(n^2+1)>0
thì suy ra được phương luôn có nghiệm với mọi n. Nhưng mình không hiểu vì sao lại như vậy vì nếu xét ra từng cái riêng thì

4>0
n^2+1>=0 <=> n^2>=-1 <=> n>= căn 1 ( vô lý rồi ..)

*mình nghĩ vô lý là do giống như m^2= -2 thì suy ra m = căn -2 thì vô lý

_______________________________________________________

Đó là cách mình giải nhưng mình không biết có đúng ko ! Nhưng mình thật sự không rành về vụ chứng mình này ( cụ thể là bất phương trình), và mình thật sự khộng tự tin khi làm bài này (bối rối ko biết đúng hay sai). Các bạn giúp đỡ mình nhé và mong các bạn khi có thêm ví dụ thì cho mình vài đề cho dễ hiểu nhé ! THANKS

 

[Văn Sử Địa]

Bài này em giải denta ra trước, rồi từ đó mới biện luận: Nếu denta > 0 thì phương trình luôn có nghiệm với mọi n.
Cái của em là giải theo denta thì ra được:
4(n^2 + 1) luôn lớn hơn hoặc bằng 4 (Vì n^2 luôn >= 0, do đó cộng 1 nữa thì luôn >= 1, sau đó nhân với 4 nữa không phải lớn hơn 4 thì là gì???) Thế là bài toán đã được chứng minh. Cách làm của em thì đúng, nhưng còn về cái ý sau thì không đúng.

 

[mylove1997]

đã gọi là chứng minh thì trong mọi trường hợp pt luôn có nghiệm (không pải biện luận theo n số nghiệm của pt đâu e)
ta có dta phẩy=(n+1)[SUP]2[/SUP]-2n=n[SUP]2[/SUP]+1>o với mọi n
---z.pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n.
Còn cách chứng minh của em là N[SUP]2[/SUP]+1>=0 n[SUP]2[/SUP]>=-1 n>=can-1 .cách chứng minh này hoàn toàn k hợp lí,vì bản chất N[SUP]2[/SUP]+1>0 .nên k cần pải chứng minh thêm nữa