Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi m?

[sakira10a2]

1.giải phương trình: \[{x}^{2}+2x+4=3\sqrt{{x}^{3}+4x}\]

2.cho đường thẳng d : \[(m-2)x+(m-1)y+2m-1=0\] và điểm \[A(2;3)\]

a) chứng minh đường thẳng \[d\] luôn đi qua một điểm cố định với mọi \[m\]

b)tính \[m\] để khoảng cách từ \[A\] đến \[d\] là lớn nhất

 

[lachtach]

bài 1
trong căn sẽ là x(x^2+4)
như thế ta đặt a=x^2+4 thay vào pt khi đó sẽ có cả ẩn x cả ẩn a
rồi chia cả vế cho a sau đó bình phương 2 vế ta đc pt bậc 2 của (x/a) rồi thay a=(x^2+4) giải ra ta sẽ đc x
xong rồi đấy bạn tự làm nha tui ko biết gõcong thức táon ở đây

 

[sakira10a2]

thnaks ban nhieu nhe lachtach

 

[sakira10a2]

có ai giúp mình bài còn lại nữa đi!!!!!!!!!!!!!!!

 

[khanhsy]

2.cho đường thẳng d : \[(m-2)x+(m-1)y+2m-1=0\] và điểm \[A(2;3)\]

a) chứng minh đường thẳng \[d\] luôn đi qua một điểm cố định với mọi \[m\]

b)tính \[m\] để khoảng cách từ \[A\] đến \[d\] là lớn nhất

\[m\(x+y+2\)-2x-y-1=0\]

Đường thẳng \[d\] luôn qua điểm cố định khi

\[\leftrightarrow \left{ x+y+2=0\\ 2x+y+1=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \leftrightarrow \(x;y\)= \(1;-3\)\]

\[ [D/A(d)]:=\frac{\|7m-8\|}{\sqrt{2m^2-6m+5}}:=\frac{\sqrt{2}\|7m-8\|}{\sqrt{\(2m-3\)^2+1}}:= \frac{\sqrt{2}\|7m-8\|}{\sqr{\frac{\(7m-8\)^2+\(5m-11\)^2}{\frac{37}{2}}}\]

\[\righ \max_{ [D/A(d)]}:= \sqrt{37}\leftrightarrow m=\frac{11}{5}\]

 

[khanhsy]

Bạn hãy chú ý hằng đẳng thức sau :

\[\(a^2+b^2\)\(x^2+y^2\)=\(ax+by\)^2+\(ay-bx\)^2=\(ax-by\)^2+\(ay+bx\)^2\]

 

[sakira10a2]

xin cám ơn khanhsy nhé!!!!!!!!!!!!!

 

[sakira10a2]

có nạ nào có cách khác ko xin giúp mình với!!!!!!!!!!!!