Chứng minh rằng nếu c là số dư của phép chia a:b thì z là số dư của phép chia x:y.

[nguyenthao1412]

:apathy: Đề bài nè : Biết các số tự nhiên a;b;c;x;y;z khác 0 và lập thành 1 dãy tỉ số bằng nhau a/x=b/y=c/z. Chứng minh rằng nếu c là số dư của phép chia a:b thì z là số dư của phép chia x:y. (Ghi cả lời giải cho em nha.)

 

[Thandieu2]

:apathy: Đề bài nè : Biết các số tự nhiên a;b;c;x;y;z khác 0 và lập thành 1 dãy tỉ số bằng nhau a/x=b/y=c/z. Chứng minh rằng nếu c là số dư của phép chia a:b thì z là số dư của phép chia x:y. (Ghi cả lời giải cho em nha.)

a; b; c là các số tự nhiên.

Ta có c là số dư của phép chia a:b nên ta có a = b.k + c (k cũng sẽ là số tự nhiên)

vậy a - c = bk

Do ta có tỉ lệ thức:

\[a-c=\frac{b}{y}(x-z)=\frac{x-z}{y}.b\]

\[\frac{a-c}{b}=\frac{x-z}{y}\]

\[\frac{bk}{b}=\frac{x-z}{y}\]

\[k=\frac{x-z}{y}\]

\[x - z = ky\]

\[x = ky + z\]

Vậy z là số dư của phép chia x cho y.

 

[Kito_1998]

a; b; c là các số tự nhiên.

Ta có c là số dư của phép chia a:b nên ta có a = b.k + c (k cũng sẽ là số tự nhiên)

vậy a - c = bk

Do ta có tỉ lệ thức:

Vậy z là số dư của phép chia x cho y.

thank bạn
mà cho mình hỏi, sao mình k thể thanks được, có điều kiện gì sao