Chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất?

[heongokngok95]

Cho pt x[SUP]3[/SUP] -3x-3=0 Chứng minh rằng pt có nghiệm duy nhất x[SUB]0[/SUB]>2va X[SUB]0[/SUB][SUP]5[/SUP]>36:tongue:

 

[NguoiDien]

cho pt x[SUP]3[/SUP] -3x-3=0 chung minh rang pt co nghiem duy nhat x[SUB]0[/SUB]>2va X[SUB]0[/SUB][SUP]5[/SUP]>36:tongue:

Bạn có thể dùng hàm số: Xét hàm số \[f(x)=x^3-3x-3\] và chứng minh hàm này làm hàm đồng biến trên \[R\]. Sau đó bạn xét \[f(2)=8-6-3=-1<0\] thì suy ra nghiệm duy nhất \[x_o>2\].

Nếu bạn học lớp 10 thì dùng định nghĩa đồng biến, nghịch biến để xét, nếu bạn học lớp 12 thì dùng đạo hàm để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm \[f(x)\] ở trên.