Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="kastryas" data-source="post: 16021" data-attributes="member: 5500">Cám ơn bạn ... (xin lỗi vì tôi ko biết tên bạn <img src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@14.0.2/assets/72x72/1f600.png" class="smilie smilie--emoji" loading="lazy" width="72" height="72" alt=":D" title="Big grin    :D"  data-smilie="8"data-shortname=":D" />)!Đây là cách CM của tôi bằng phép đếm:Xét \[(x+1)^n=\underbrace{(x+1).(x+1)...(x+1)}_{n}\] khi khai triển ra đa thức để  tạo ra \[x^k=\underbrace{xx...x}_{k}\] ta cần chọn ra đúng k số x trong n nhân tử trên. Mỗi lần nhân phân phối như vậy tạo ra đúng 1 \[x^k\] do vậy số các \[x^k\] sau khi nhân ra là số cách chọn k phần tử (k số x) trong n phần tử số cách chọn như thế chính là \[C^k_n\] từ đó có đpcm!ps: về bản chất công thức \[(x+1)^n=\sum_{k=0}^nC^k_nx^k\] (1) ko hề kém tính tổng quát hơn công thức \[(a+b)^n=\sum_{k=0}^nC^k_na^kb^{n-k}\] (2) vì nếu muốn từ (1) mà có (2) thì chỉ cần thay \[x=\frac{a}{b}\] vào (1).</blockquote>