Chứng minh BĐT

[LECHUNGTC3]

cho abc=1 ,a,b,c>0 Chứng minh 1+3/(a+b+c)>=6/(ab+bc+ca)

 

[Spider_man]

Gõ lại cho rõ nhé

cho abc=1 ,a,b,c>0. CMR:

\[1+\frac{3}{a+b+c}\geq \frac{6}{ab+bc+ca}\]

 

[khanhsy]

Gõ lại cho rõ nhé

cho abc=1 ,a,b,c>0. CMR: \[1+\frac{3}{a+b+c}\geq \frac{6}{ab+bc+ca}\]

Chúng ta luôn có :

\[\left(\frac{3}{x+y+z}-1 \right)^2 \ge 0\]

\[ \rightarrow \frac{6 }{x+y+z} \le \frac{9}{(x+y+z)^2} +1 \le \frac{3}{ (xy+yz+zx)} +1\]

Rõ ràng luôn đúng khi ta đặt \[x=\frac{1}{a} \] và tương tự.... \[y,z\]