Chứng minh bất đẳng thức trong tam giác

[vip_969798]

Chứng minh rằng,với mọi tam giác ABC ta luôn có:
(1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)lớn hơn hoặc bằng cosA.cosB.cosC

 

[mylove1997]

TH1:tam giác ABC tù
=>VP(*)<0,VT(*)>=0
==>BĐT luôn đúng
TH2:tam giác ABC vuông
=>VP(*)=0,VT(*) >0
=>BĐT luôn đúng
TH3:tam giác ABC nhọn
Đặt:

;

MẶT KHÁC TA THẤY

Chứng minh tương tự ta đc

BĐT này luôn đúng
=>(*) đc chứng minh!