Chữ số tận cùng

[maisiky]

tìm chữ số tận cùng của số \[9^{9^{9}}\]

 

[Hình Bóng Của Mây]

9[SUB2]9[SUB2]9[/SUB2][/SUB2] = (10 - 1)[SUB2]9[SUB2]9[/SUB2][/SUB2].

Trong đó, mũ số 9[SUB2]9[/SUB2] là số lẽ. Khai triển nhị thức trên bằng Công thức Newton

(10 - 1)[SUB2]9[SUB2]9[/SUB2][/SUB2] = BS10 - 1[SUB2]9[SUB2]9[/SUB2][/SUB2] = BS10 - 1.

BS10 chia hết cho 10, nên tận cùng phải bằng 0 :

BS10 - 1 = (...0) - 1 = (...9).

* BS10 là viết tắt của từ "Bội số của 10".

Vậy, 9[SUB2]9[SUB2]9[/SUB2][/SUB2] có chữ số tận cùng là 9.