Lonely Meteor
New member
- Xu
- 0
1) cho tam giác ABC nội tiếp đường tron tâm O bán kính R. các đường cao BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. CMR
a) tứ giác BNMC nội tiếp
b) BH.BM = BN.BA
c) MN vuông góc OA
Bài làm
a, Tứ giác MNBC có:
góc BMC=góc BNC=90*
=>tg MNBC là tgnt(2đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc = nhau)
b,C/m ΔBHN∞ΔBAM (g.g)
=>BH/BA=BN/BM
óBH.BM=BN.BA(đpcm)
2)cho (O;R) .đường kính AB và dây cung CD vuông góc với nhau(CA<CB). hai tia BC và DA cắt nhau tại E. từ E kẻ EH vuông góc AB tại H, EH cắt CA ở F. CMR
a) CDFE nội tiếp
b)B,D,F thẳng hàng
c) HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Bài làm
a,Ta có:CD//FE(cùng vuông góc với BA)
=>góc CFE=góc FCD(so le trong)(1)
Mặt khác : ΔACD cân tại A(AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)<chỗ lý do Lonely chỉ tóm tắt thôy,Chow phải chỉ rõ ra tại sao là đường trung tuyến>
=>góc ACD=góc ADC(2)
Từ (1),(2)=>góc CDA=góc CFE
=>Tgiác CDFE là tgnt(2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc=nhau)
b,(ý này gợi ý)
Ta có gócEDF=gócFCE=90*(…lý do…)
c/m góc ADB=góc ACB=90*
để chứng minh điều trên ta c/m 2 tam giác ADB và ACB =nhau(c.g.c)
từ đó =>góc FDE+góc ADB=180*
=>3 điểm F,D,B thằng hàng
P/s:chow thông kảm nhá,còn 2 ý cuối của 2 bài thým chưa làm đc,lâu wá rùi củng ko nhớ nữa,làm đc 4ý đơn giản nèy thui.Để thým suy nghĩ làm nốt
a) tứ giác BNMC nội tiếp
b) BH.BM = BN.BA
c) MN vuông góc OA
Bài làm
a, Tứ giác MNBC có:
góc BMC=góc BNC=90*
=>tg MNBC là tgnt(2đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc = nhau)
b,C/m ΔBHN∞ΔBAM (g.g)
=>BH/BA=BN/BM
óBH.BM=BN.BA(đpcm)
2)cho (O;R) .đường kính AB và dây cung CD vuông góc với nhau(CA<CB). hai tia BC và DA cắt nhau tại E. từ E kẻ EH vuông góc AB tại H, EH cắt CA ở F. CMR
a) CDFE nội tiếp
b)B,D,F thẳng hàng
c) HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Bài làm
a,Ta có:CD//FE(cùng vuông góc với BA)
=>góc CFE=góc FCD(so le trong)(1)
Mặt khác : ΔACD cân tại A(AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)<chỗ lý do Lonely chỉ tóm tắt thôy,Chow phải chỉ rõ ra tại sao là đường trung tuyến>
=>góc ACD=góc ADC(2)
Từ (1),(2)=>góc CDA=góc CFE
=>Tgiác CDFE là tgnt(2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc=nhau)
b,(ý này gợi ý)
Ta có gócEDF=gócFCE=90*(…lý do…)
c/m góc ADB=góc ACB=90*
để chứng minh điều trên ta c/m 2 tam giác ADB và ACB =nhau(c.g.c)
từ đó =>góc FDE+góc ADB=180*
=>3 điểm F,D,B thằng hàng
P/s:chow thông kảm nhá,còn 2 ý cuối của 2 bài thým chưa làm đc,lâu wá rùi củng ko nhớ nữa,làm đc 4ý đơn giản nèy thui.Để thým suy nghĩ làm nốt
