Chỉ em cách giải bài toán logarit 12 này với ?

[suphukaman]

[h=1][/h]Không biết em có ghi sai đề không, chỉ là bài này thầy cho, mắt kém nên em nghĩ sẽ là 2 cái đề:
1. x + lg(x² + x - 6) = 4 + lg(x + 2)

2. x + lg(x² - x + 6) = 4 + lg(x + 2)

 

[light_future96]

Không biết em có ghi sai đề không, chỉ là bài này thầy cho, mắt kém nên em nghĩ sẽ là 2 cái đề:
1. x + lg(x² + x - 6) = 4 + lg(x + 2)

2. x + lg(x² - x + 6) = 4 + lg(x + 2)

Em nghĩ là đề bị sai ý, em chứng minh được câu 1 vô nghiệm này :
TXĐ: x>2
\[PT \Leftrightarrow lg(x^{2}+x-6) - lg(x+2) =4-x\]
\[\Leftrightarrow lg\frac{x^{2}+x-6}{x+2} = 4-x (1) \]
\[\Rightarrow 2<x<4\]
Do 4> x>2 nên 0< 4-x <2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\[lg\frac{x^{2}+x-6}{x+2} < 2\]
\[\Leftrightarrow \frac{x^{2}+x-6}{x+2} <100\]
Giải ra ta được nghiệm x không nằm trong khoảng (2;4) nên pt vô nghiệm