Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="liti" data-source="post: 8726" data-attributes="member: 2098">Ví dụ Đặt ẩn phụ - dạng 2:   \[\sqrt[3]{2-x} = 1-sqrt{x-1}\]Giải: Đk:\[x\geq1\]đặt : \[\left{\begin{u=\sqrt[3]{2-x}\\{v=\sqrt{x-1\]\[v\geq0 => u^3+v^2=1\]Khi đó pt được chuyển thành hệ:\[\left{\begin{u^3+v^2=1}\\{u+v=1\]giải ra được \[u\in({0,1,-2})\] hay \[x\in({2,1,10})\]Bài tập tương tự: Giải các pt sau:\[a>\sqrt[3]{9-x}=2-sqrt{x-1}\]b> Giải và biện luận : \[sqrt{x}+sqrt{4-x}=m\]ví dụ: \[t=sqrt{x^2-2x+5}=sqrt{(x-1)^2+4}\geq2.\]- Sử dụng BĐT,ví dụ:\[t=sqrt{3+x}+sqrt{6-x}\]\[t^2=(sqrt{3+x}+sqrt{6-x})^2=3+x+6-x+2sqrt{(3+x)(6-x)}\geq9 =>t\geq3sqrt{2}\]Vậy Đk cho ẩn phụ là : \[3\leq t\leq3sqrt{2]\]-Sử dụng đạo hàm [/b]                                                           Ví dụ VD1: GPT: \[sqrt{x^2-3x+3}+sqrt{x^2-3x+6}=3\]Đặt \[t=x^2-3x+3\], ta có: \[t=(x-\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4}\geq\frac{3}{4}\]do đó điều kiện cho ẩn phụlà \[t\geq\frac{3}{4}\]Khi đó phương trình có dạng :\[sqrt{t}+sqrt{t+3}=3  <=>t+t+3+2sqrt{t(t+3)}=9 <=> sqrt{t(t+3)}=3-t\]\[<=>\left{\begin{3-t\geq0}\\{t(t+3)=(3-t)^2\]\[<=>\left{\begin{t\leq3}\\{t=1\]\[<=> t=x^2-3x+3=1\]Vậy pt có 2 nghiệm x=1, x=2Bài tập tương tự: Giải các pt sau:\[a>x+\frac{x}{sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}\]b>Giải và biện luận pt :\[sqrt{x}+sqrt{4-x}=m\]\[c> x^3+sqrt{(1-x^2)^3}=x sqrt{2(1-x^2)}\](ST)</blockquote>

Tên

Mã xác nhận