Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="liti" data-source="post: 8722" data-attributes="member: 2098">Dạng 4 :Nội dung phương pháp : Cho phương tr“nh : \[\large \sqrt[n]{ax + b} = c(dx + e)^n + \alpha x + \beta\] Với các hệ số thỏa mãn :\[\large\left\{{d = ac + \alpha} \\ {e = bc + \beta }\]Cách giải : Đặt \[\large dy + e = \sqrt[n]{ax + b}\]Ví dụ 32 : \[\large \sqrt{\frac{4x + 9}{28} } = 7x^2 + 7\]Lời giải : ĐK : \[\large x \geq - \frac{9}{4}\]PT \[ \large \sqrt{\frac{4x + 9}{28} } = 7(x + \frac{1}{2})^2 - \frac{7}{4}\]- Kiểm tra : \[\large a = \frac{1}{7} ; b = \frac{9}{28} ; c = 7 ; d = 1 ; e = \frac{1}{2} ; \alpha = 0 ; \beta = - \frac{7}{4} .\]Đặt : \[\large y + \frac{1}{2} = \sqrt{\frac{4x + 9}{28} }\]\[\large y^2 + y + \frac{1}{4} = \frac{4x + 9}{28}\]\[\large 7y^2 + 7y + \frac{7}{4} = x + \frac{9}{4}\] \[\large x + \frac{1}{2} = 7y^2 + 7\] (1)Mặt khác : \[\large y + \frac{1}{2} = 7x^2 + 7x\] (2) Từ (1) và (2) ta có hệ : \[\large\left\{{ x + \frac{1}{2} = 7y^2 + 7 \\{ y + \frac{1}{2} = 7x^2 + 7x }\]Đây là hệ đỗi xứng loại II đã biết cách giải .Ví dụ 33 : \[\large x^2 - 6x + 3 = \sqrt{x + 3} , x \geq 3 .\]Lời giải : PT  \[\large (x - 3)^2 - 6 = \sqrt{x + 3}\]- Kiểm tra : \[\large a = 1 ; b = 3 ; c = 1 ; d = 1 ; e = -3 ; \alpha = 0 ; \beta = - 6 .\]Đặt : \[\large y - 3 = \sqrt{x + 3}\] \[\large y^2 - 6y + 9 = x + 3\] \[\large x - 3 = y^2 - 6y + 3\] (1)Mặt khác : \[\large y - 3 = x^2 - 6x + 3\] (2)Từ (1) và (2) ta có hệ :\[\large\left\{{x - 3 = y^2 - 6y + 3 \\{ y - 3 = x^2 - 6x + 3 }\]Ví dụ 34 : \[\large \sqrt[3]{3x - 5} = 8x^3 - 36x^2 + 53x - 25\]Lời giải : PT \[\large \sqrt[3]{3x - 5} = (2x)^3 - 3.4x^2.3 + 3.9.2x - 27 - x + 2\]\[\large \sqrt[3]{3x - 5} = (2x -3)^3 - x + 2\]- Kiểm tra :\[ \large a = 3 ; b = - 5 ; c = 1 ; d = 2 ; e = - 3 ; \alpha = - 1 ; \beta = 2 .\]Đặt : \[\large 2y - 3 = \sqrt[3]{3x - 5} \] \[\large (2y - 3)^3 = 3x - 5\] \[\large 8y^3 - 36y^2 + 54y - 27 = 3x - 5\] \[\large 8y^3 - 36y^2 + 53y - 25 = 3x - y - 3\] (1)Mặt khác : \[\large 8x^3 - 36x^2 + 53x - 25 = 2y - 3\] (2)Từ (1) và (2) ta có hệ :\[\large\left\{{8x^3 - 36x^2 + 53x - 25 = 2y - 3 \\{8y^3 - 36y^2 + 53y - 25 = 3x - y - 3}\]Giải hệ trên đã thật đơn giản !!!!!!!!!</blockquote>

Tên

Mã xác nhận