Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Chuyên đề toán phổ thông
Phương trình - Hệ PT
Các phương pháp giải phương trình vô tỉ
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="liti" data-source="post: 8716" data-attributes="member: 2098"><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: DarkSlateGray"><u>Ví dụ 12 :</u></span> \[\large 3(\sqrt{2x^2 + 1} - 1) = x(1 + 3x + 8\sqrt{2x^2 + 1})\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: DarkSlateGray"><u>Lời giải :</u></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Đặt \[\large \sqrt{2x^2 + 1} = t \geq 1\] . </span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Phương tr“nh đã cho viết thành :</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">\[\large 3(t - 1) = x + 3(t^2 - 1) - 3x^2 + 8xt \Leftrightarrow \large 3t^2 - (8x - 3)t - 3x^2 + x = 0\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Từ đó ta tìm được \[\large t = \frac{x}{3}\] hoặc \[\large t = 1 - 3x\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Giải ra được : \[\large x = 0\] .</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: Blue">* Nhận xét : Cái khéo léo trong việc đặt ẩn phụ đã được thể hiện rõ trong ở phương pháp này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn phụ th“ không dễ để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề tiếp theo chính là ở việc kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải quyết t theo x được thực hiện dễ dàng hơn .</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: DarkSlateGray"><u>ví dụ 13 :</u></span> \[\large 2008x^2 - 4x + 3 = 2007x\sqrt{4x - 3}\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: DarkSlateGray"><u>Lời giải :</u></span> ĐK : \[\large x \geq \frac{3}{4}\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Đặt \[\large \sqrt{4x - 3} = t \geq 0\] .</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">phương trình đã cho trở thành :</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">\[\large 2008x^2 - 2007xt - t^2 = 0\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Giải ra : \[\large x = t\] hoặc \[\large x = - \frac{t}{2008}\] (loại)</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">* \[\large x = t\] ta có :</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">\[\large x^2 - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \large\left\[{x = 1\\{x = 3}\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Vậy \[\large x = 1 , x = 3\] là các nghiệm của phương tr“nh đã cho .</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: DarkSlateGray"><u>ví dụ 14 :</u></span> \[\large (4x - 1)\sqrt{x^3 + 1} = 2x^3 + 2x + 1\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: DarkSlateGray"><u>Lời giải :</u></span> ĐK : \[\large x \geq -1\] </span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Đặt \[\large t = \sqrt{x^3 + 1}\] </span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Phương tr“nh đã cho trở thành :</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">\[\large 2(t^2 - 1) + 2x + 1 = (4x - 1)t \Leftrightarrow \large 2t^2 - (4x - 1)t + 2x - 1 = 0\]</span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Times New Roman'"><span style="font-size: 15px">Phương tr“nh trên đã khá đơn giản !!!!!!! </span></span></p><p></p><p></p><p>sưu tầm</p></blockquote><p></p>
[QUOTE="liti, post: 8716, member: 2098"] [font=Times New Roman][size=4][color=DarkSlateGray][u]Ví dụ 12 :[/u][/color] \[\large 3(\sqrt{2x^2 + 1} - 1) = x(1 + 3x + 8\sqrt{2x^2 + 1})\] [color=DarkSlateGray][u]Lời giải :[/u][/color] Đặt \[\large \sqrt{2x^2 + 1} = t \geq 1\] . Phương tr“nh đã cho viết thành : \[\large 3(t - 1) = x + 3(t^2 - 1) - 3x^2 + 8xt \Leftrightarrow \large 3t^2 - (8x - 3)t - 3x^2 + x = 0\] Từ đó ta tìm được \[\large t = \frac{x}{3}\] hoặc \[\large t = 1 - 3x\] Giải ra được : \[\large x = 0\] . [color=Blue]* Nhận xét : Cái khéo léo trong việc đặt ẩn phụ đã được thể hiện rõ trong ở phương pháp này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn phụ th“ không dễ để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề tiếp theo chính là ở việc kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải quyết t theo x được thực hiện dễ dàng hơn .[/color] [color=DarkSlateGray][u]ví dụ 13 :[/u][/color] \[\large 2008x^2 - 4x + 3 = 2007x\sqrt{4x - 3}\] [color=DarkSlateGray][u]Lời giải :[/u][/color] ĐK : \[\large x \geq \frac{3}{4}\] Đặt \[\large \sqrt{4x - 3} = t \geq 0\] . phương trình đã cho trở thành : \[\large 2008x^2 - 2007xt - t^2 = 0\] Giải ra : \[\large x = t\] hoặc \[\large x = - \frac{t}{2008}\] (loại) * \[\large x = t\] ta có : \[\large x^2 - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \large\left\[{x = 1\\{x = 3}\] Vậy \[\large x = 1 , x = 3\] là các nghiệm của phương tr“nh đã cho . [color=DarkSlateGray][u]ví dụ 14 :[/u][/color] \[\large (4x - 1)\sqrt{x^3 + 1} = 2x^3 + 2x + 1\] [color=DarkSlateGray][u]Lời giải :[/u][/color] ĐK : \[\large x \geq -1\] Đặt \[\large t = \sqrt{x^3 + 1}\] Phương tr“nh đã cho trở thành : \[\large 2(t^2 - 1) + 2x + 1 = (4x - 1)t \Leftrightarrow \large 2t^2 - (4x - 1)t + 2x - 1 = 0\] Phương tr“nh trên đã khá đơn giản !!!!!!! [/size][/font] sưu tầm [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Chuyên đề toán phổ thông
Phương trình - Hệ PT
Các phương pháp giải phương trình vô tỉ
Top
