Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 8709" data-attributes="member: 75">GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ1.Phương pháp đặt ẩn phụ:Ví dụ: Giải phương trình : \[2x^{2}+4x-4=\sqrt{x^2+2x-3}\qquad (1)\]Giải: Đặt \[t=\sqrt{x^2+2x-3}\] ta có:\[(1)\Leftrightarrow 2t^2+2=t\] với điều kiện \[t\geq 0\]Tìm \[t\] sau đó suy ra \[x\] (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)2.Phương pháp đưa về hệ phương trình:Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng:\[\sqrt{ax+b}+\limits_{-}\sqrt{cx+d}=m\]Ví dụ: Giải phương trình : \[\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+1}=4\]Đặt:\[\left{ a=\sqrt{x+3} \\ b=\sqrt{2x+1}\] với điều kiện \[a,b\geq 0\]Khi đó ta có hệ:\[\left{ a+b=4 \\ 2a^2-b^2=5\]Giải hệ tìm \[a;b\] suy ra \[x\].3.Phương pháp bất đẳng thức:Ví dụ: Giải phương trình: \[4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}=1+\frac{3x}{2}+\sqrt{6x}\]Giải: Theo BĐT Côsi ta có:\[\sqrt{6x}\leq \frac{6+x}{2}\]Do đó:\[4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}\leq 2x+4\Leftrightarrow \frac{(x-6)^2}{3}\leq 0\Rightarrow x=6\]4.Phương pháp lượng giác:Ví dụ: Giải phương trình: \[\sqrt{(x-1)^3}=2\sqrt{1-x^2}\]Giải: Điều kiện: \[|x|\leq 1\] .Đặt:   \[x=cos\alpha\]và biến đổi đơn giản ta có:\[(\sqrt{2}-1)(1+sin\frac{\alpha}{2})=0\]suy ra \[\alpha\] và từ đó tìm được \[x\]5.Phương pháp nhân liên hợp:Ví dụ: Giải phương trình:\[16x^3-1=\sqrt[4]{x-\frac{1}{2}}\]Giải:Phương trình tương đương với:\[16\left( x^3-\frac{1}{8}\right) =\sqrt[4]{x-\frac{1}{2}}-1\]\[\Leftrightarrow 16\left(x-\frac{1}{2}\right)\left( x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{4}\right)\left(\sqrt[4]{x-\frac{1}{2}}+1\right)\left(\sqrt{x-\frac{1}{2}}+1\right) =x-\frac{1}{2}=\]\[\Rightarrow x=\frac{1}{2}\]</blockquote>

Tên

Mã xác nhận