Biến thiên chu kì dao động của con lắc đơn:biến thiên theo độ cao

[ech bang]

1)một đồng hồ quả lắc chạy đúng h tại hn ở 20 độ c vs chu kì T=2s. quả lắc có thể coi như 1 clđ gồm vật nặng m=500g được treo vào thanh mành = kim loại có hệ số nở dài: a = 5.10^-5 (K^-1) .vật m có thể di chuyển dọc thanh treo nhờ 1 điinh ốc có bước ốc h=0,5mm
a)đồng hồ đc đưa từ hn vào sg . hỏi ở sg vs nhiệt độ = 30 độ c thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so vs ở hn? mỗi ngày 24 h là?
b)Ở sg để đồng hồ lại đúng h thì phải xoay ốc điều chỉnh con lắc 1 góc? theo chiều nào?biết ở hn g1=9,793 m/s^2

2)chu kì clđ thay đổi ra sao khi đưa nó từ trái đất lên mặt trăng ?thực hiện tính toán vs giả thiết ko đổi. biết khối lượng trái đất gấp 81 lần mặt trăng và bk gấp 3,7 lần

các bạn giúp mình nhé phần này mình hk ko kĩ lắm

 

[Spider_man]

1)một đồng hồ quả lắc chạy đúng h tại hn ở 20 độ c vs chu kì T=2s. quả lắc có thể coi như 1 clđ gồm vật nặng m=500g được treo vào thanh mành = kim loại có hệ số nở dài: a = 5.10^-5 (K^-1) .vật m có thể di chuyển dọc thanh treo nhờ 1 điinh ốc có bước ốc h=0,5mm
a)đồng hồ đc đưa từ hn vào sg . hỏi ở sg vs nhiệt độ = 30 độ c thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so vs ở hn? mỗi ngày 24 h là?
b)Ở sg để đồng hồ lại đúng h thì phải xoay ốc điều chỉnh con lắc 1 góc? theo chiều nào?biết ở hn g1=9,793 m/s^2

Ta có:
\[\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{L_1g_2}{L_2g_1} \]
Mà: \[L_2 = L_1(1+\alpha\Delta t)\]
Vậy:
\[\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{g_2}{(1+\alpha\Delta t)g_1}= \frac{9,787}{(1+2.10^{-5}.10)9,793} = 0,999187\]
Vậy: \[T_2 = 2,000813s\]
Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm một lượng:
\[t = \frac{T_2-T_1}{T_1}86400 = 35s.\]

Để giải được ý tiếp theo cần tìm chiều dài ban đầu của con lắc.
\[T_1 = 2\pi\sqrt[]{\frac{L}{g_1}} \Rightarrow L_1 = \frac{T_1^2g_1}{4\pi^2}=0,993245 m.\]
Con lắc chạy đúng giờ tại TP.HCM tức là \[T_2 = T_1\]
Lập tỉ số ta được:
\[\frac{L_2}{L_1} = \frac{g_2}{g_1} = \frac{9,787}{9,793} \Rightarrow L_2 = 0,992636 m\]
Khi vào TP.HCM, con lắc dài thêm \[\Delta l = \alpha t = 2.10^{-4} m \]

Vậy, phải chỉnh cho con lắc ngắn lại một lượng:
\[l = \Delta L + (L_1-L_2) = 8,09.10^{-4} = 0,809 .\]

Một bước tức độ dịch chuyển tịnh tiến của con lắc khi xoay ốc một vòng. Xoay ốc 1 vòng con lắc sẽ dịch chuyển 0,5 mm.
Muốn con lắc đi lên 0,809 mm cần xoay một góc:
\[\beta = \frac{0,809}{0,5}*360 = 582^030'.\]