BĐt khó!!!!!!!!!!!!!

[boconganh_kute]

Cho a, b, c > 0 và a+b+c=3

CMR: \[{(\frac{1}{a})}^{2}+{(\frac{1}{b})}^{2}+{(\frac{1}{c})}^{2}\geq {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}\]

Chứng minh nhanh hộ mình nha.

 

[khanhsy]

Cho a, b, c > 0 và a+b+c=3

CMR: \[{(\frac{1}{a})}^{2}+{(\frac{1}{b})}^{2}+{(\frac{1}{c})}^{2}\geq {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}\]

Chứng minh nhanh hộ mình nha.

Hãy chý ý đến 2 bất đẳng thức

\[\left{a,b,c>0 \\ \(a+b+c\)^2=\(ab+ba+ca\)+\(ab+ba+ca\)+a^2+b^2+c^2 \ge 3\sqrt[3]{\(ab+ba+ca\)\(ab+ba+ca\)\(a^2+b^2+c^2\)}\\ \(ab+bc+ca\)^2 \ge 3abc\(a+b+c\)\]