Bất đẳng thức cực trị toán lớp 9 cần giúp đỡ

[bomkute1996th]

[FONT=.VnTime]1.a+b+c[/FONT]≥abc.chung minh:a2+b2+c2≥abc
2.chung minh:1/a + 1/b- (√(a/b) - √(b/a))2 ≥ 2√2 voi a,b>0;a2+b2=1
3.a,b,c>0;abc≤1.chung minh:a/c + b/a + c/b≥a+b+c

 

[khanhsy]

[FONT=.VnTime]1.a+b+c[/FONT]≥abc.chung minh:a2+b2+c2≥abc

\[\left{ a^4+b^4+c^4 \ge \|abc\(a+b+c\)\| \ge (abc)^2 \\ a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge \|abc(a+b+c)\|\ge (abc)^2\]

\[\righ \(a^2+b^2+c^2\)^2\ge 3\(abc\)^2\]

\[\righ a^2+b^2+c^2 \ge \sqrt{3}\|abc\|\ge abc\]

 

[namina]

ui, bùn nhỉ, hm nay thì muộn quá, k giúp e đc rùi,

 

[light_future96]

[FONT=.VnTime]1.a+b+c[/FONT]≥abc.chung minh:a2+b2+c2≥abc
2.chung minh:1/a + 1/b- (√(a/b) - √(b/a))2 ≥ 2√2 voi a,b>0;a2+b2=1
3.a,b,c>0;abc≤1.chung minh:a/c + b/a + c/b≥a+b+c

\[1.a+b+c\geq abc\]
Chứng minh : \[a^2+b^2+c^2\geq abc\]
2.Chứng minh : \[\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-2\sqrt{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}\geq 2\sqrt{2}\]
3.\[a,b,c>0;abc=1\]
Chứng minh :\[ \frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\geq a+b+c\]