Bất đẳng thức khó: tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất?

[trungngan]

cho \[(x^2+y^2+1)^2 - 4x^2 -5y^2 +3x^2*y^2 +1=0\]
tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất:

\[P=x^2 +2y^2 -3x^2*y^2\]

em suy nghĩ hoài mà không ra.
mọi người giúp dùm
nếu giải mà sử dụng bảng biến thiên cang tốt nhé.

 

[ngukaka]

(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2.y^2+1=(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+(x^2+y^2-P)+1=(x^2+y^2+1)^2-3(x^2+y^2+1)+4-P=0
dat (x^2+y^2+1)=A
phuong trinh tren luon co nghiem
=> delta >=0 ==>> 9-(4-P)^2>=0
giai bat phuong trinh tren ==> minP=1,maxP=8