"Bạn yêu thích, hiểu biết về toán học ? Bạn có biết toán học có rất nhiều điều "phi lí, trái tự nhiên" nhưng lại rất thú vị ?"
Trước hết tôi xin được gởi lời chào trân trọng và lời chúc sức khoẻ thân thương nhất tới những người đang ủng hộ cho bài của tôi !
Cũng như hàng triệu triệu người khác, tôi rất rất yêu thích bộ môn toán học . Tôi muốn được truyền tải sự thích thú ấy, niềm đam mê ấy đến nhiều người khác - những con người đã, đang và "sẽ" đam mê toán học - giống như tôi.
Đầu tiên, tôi sẽ đề cập đến 1 vấn đề mà ít ai nghĩ rằng điều đó có thể xảy ra được trong tự nhiên, đó là sự cháy mà không cần đến lửa hay nhiệt. Giả sự nhiệt độ của ngọn lửa là 600 độ C thì sẽ đốt hết 1gam gỗ trong 1 giây . Vậy 1 gam gỗ ấy sẽ cháy trong bao lâu ở nhiệt độ 20 độ C ?
Quy luật định nghĩa vận tốc các phản ứng hoá học đã xác định rằng với 1 sự giảm nhiệt 10 độ C thì vận tốc của phản ứng sẽ giảm đi 2 lần. Sự giảm nhiệt ở đây là 600 - 20 = 580 = 58 x 10 độ C . Lúc này vận tốc của phản ứng nhỏ hơn \[2^{58}\] lần . Kết quả của bài toán này là : 1 gam gỗ sẽ cháy trong \[2^{58}\] giây .
Con số trên bằng bao nhiêu năm ? Chúng ta sẽ tính gần đúng \[2^{58}\] giây bằng bao nhiêu năm ngay dưới đây . Giả định rằng \[2^{10} = 1024 \approx 10^{3}\]
Do đó : \[2^{58} = 2^{60-2} = 2^{60} \div 2^{2} = \frac{1}{4} \times {2}^{60} = \frac{1}{4} \times {({2}^{10})}^{6} \approx \frac{1}{4} \times {10}^{18}\]
Một năm xấp xỉ với \[ 3 \times {10}^{7}\] giây , vậy ta có :
\[ \frac{1}{4} \times {10}^{18} \div 3 \times 10^{7} = \frac{1}{12} \times {10}^{11} \approx 10^{10} \] năm
Kết quả thật bất ngờ : 10 tỉ năm . Đó là thời gian 1 gam gỗ tự cháy mà không cần đến lửa và nhiệt !!!
Tiếp theo, tôi sẽ đề cập đến 1 sự phi lí trong đại số học : 2 = 3
Trước tiên ta viết đẳng thức : 4 - 10 = 9 - 15 . Sau đó ta thêm vào 2 vế với cùng 1 số :\[ 6\frac{1}{4} \]
\[\Leftrightarrow 4 - 10 + 6\frac{1}{4} = 9 - 15 + 6\frac{1}{4}\]
Chúng ta lại phân tích :
đẳng thức \[\Leftrightarrow {2}^{2} - {2} \times {2} \times \frac{5}{2} + (\frac{5}{2})^{2} = {3}^{2} - {2} \times 3 \times \frac{5}{2} + (\frac{5}{2})^{2}\]
\[ \Leftrightarrow (2 - \frac{5}{2})^{2} = (3 - \frac{5}{2})^{2}\]
Lấy căn bậc 2 hai vế của đẳng thức :
\[\Rightarrow 2 - \frac{5}{2} = 3 - \frac{5}{2}\]
\[\Leftrightarrow 2 = 3\]
Tôi sẽ trình bày sai lầm trong quá trình giải bài toán này !
Sai lầm là khi người giải đã suy luận :
\[{(2 - \frac{5}{2})}^{2} = {(3 - \frac{5}{2})}^{2}\]
\[\Leftrightarrow 2 - \frac{5}{2} = 3 - \frac{5}{2}\]
Bình phương của 2 số bất kì bằng nhau không đủ để suy ra được là 2 số ấy bằng nhau . Ví dụ : \[ {-5}^{2} = {5}^{2}\] nhưng rõ ràng \[-5 \neq 5\] . Những kĩ xảo này được đặt ra để lưu ý các bạn ít kinh nghiệm, tính toán 1 cách khinh suất trên các phương trình có chứa ấn dưới dấu căn.
Trong toán học, có đôi lúc các bạn sẽ gặp phải những câu hỏi thật "quái gở" . Sau đây tôi sẽ giới thiệu 1 bài toán thuộc dạng " quái gở " mà tôi nghĩ là hay :
Nếu 8 x 8 = 54 thì số 84 sẽ bằng bao nhiêu ???
Rõ ràng ta thấy rằng trong hệ thập phân, 8 x 8 sẽ không bằng 54 . Vì vậy nếu tinh ý, ta sẽ đoán ra được ngay các số ghi trong bài toán này thuộc một hệ đếm chưa biết .
Ở đây tôi sẽ gọi y là cơ số của hệ đếm chưa biết. Như vậy, số 84 diễn tả 8 đơn vị ở vị trí thứ hai và 4 đơn vị ở vị trí thứ nhất . Nói cách khác thì : "84" = 8y + 4 và số "54" diễn tả 5y + 4
Ta có phương trình : 8 x 8 = 5y + 4 mà viết theo hệ thập phân là 64 = 5y + 4 hay y = 12
Điều này cho ta biết các số của đề bài toán đã được viết trong hệ đếm cơ số 12. Từ đó ta biết được "84" = 8 x 12 + 4 =100.
Vậy : Nếu 8 x 8 = "54" thì "84" = 100
Đến đây bài viết cũng đã dài, tôi xin kết thúc đề tài này bằng 1 bài toán hiện thực mà tôi sẽ không giải thích ở đây, mọi người hãy cùng tranh luận xem nó vô lí ở đâu nhé !
Chúng ta có đơn vị tiền tệ xưa :
1 đồng = 10 hào
\[\Leftrightarrow\]1 đồng x 1 đồng = 10 hào x 10 hào
\[\Leftrightarrow\]1 đồng = 100 hào
\[\Leftrightarrow\]1 đồng = 10 đồng
Xin chân thành cám ơn vì bạn đã bỏ thời gian quý báu của mình để đọc bài viết này của tôi !
Nếu sau khi đọc xong, bạn cảm thấy bài của tôi hay, có ý nghĩa hoặc bổ ích đối với bạn thì bạn hãy tiếp tục ủng hộ cho tôi bằng cách nhấn thanks và giới thiệu cho nhiều người khác cùng xem nhé !!!
Nguồn : Sưu tầm
Trước hết tôi xin được gởi lời chào trân trọng và lời chúc sức khoẻ thân thương nhất tới những người đang ủng hộ cho bài của tôi !
Cũng như hàng triệu triệu người khác, tôi rất rất yêu thích bộ môn toán học . Tôi muốn được truyền tải sự thích thú ấy, niềm đam mê ấy đến nhiều người khác - những con người đã, đang và "sẽ" đam mê toán học - giống như tôi.
Đầu tiên, tôi sẽ đề cập đến 1 vấn đề mà ít ai nghĩ rằng điều đó có thể xảy ra được trong tự nhiên, đó là sự cháy mà không cần đến lửa hay nhiệt. Giả sự nhiệt độ của ngọn lửa là 600 độ C thì sẽ đốt hết 1gam gỗ trong 1 giây . Vậy 1 gam gỗ ấy sẽ cháy trong bao lâu ở nhiệt độ 20 độ C ?
Quy luật định nghĩa vận tốc các phản ứng hoá học đã xác định rằng với 1 sự giảm nhiệt 10 độ C thì vận tốc của phản ứng sẽ giảm đi 2 lần. Sự giảm nhiệt ở đây là 600 - 20 = 580 = 58 x 10 độ C . Lúc này vận tốc của phản ứng nhỏ hơn \[2^{58}\] lần . Kết quả của bài toán này là : 1 gam gỗ sẽ cháy trong \[2^{58}\] giây .
Con số trên bằng bao nhiêu năm ? Chúng ta sẽ tính gần đúng \[2^{58}\] giây bằng bao nhiêu năm ngay dưới đây . Giả định rằng \[2^{10} = 1024 \approx 10^{3}\]
Do đó : \[2^{58} = 2^{60-2} = 2^{60} \div 2^{2} = \frac{1}{4} \times {2}^{60} = \frac{1}{4} \times {({2}^{10})}^{6} \approx \frac{1}{4} \times {10}^{18}\]
Một năm xấp xỉ với \[ 3 \times {10}^{7}\] giây , vậy ta có :
\[ \frac{1}{4} \times {10}^{18} \div 3 \times 10^{7} = \frac{1}{12} \times {10}^{11} \approx 10^{10} \] năm
Kết quả thật bất ngờ : 10 tỉ năm . Đó là thời gian 1 gam gỗ tự cháy mà không cần đến lửa và nhiệt !!!
Tiếp theo, tôi sẽ đề cập đến 1 sự phi lí trong đại số học : 2 = 3
Trước tiên ta viết đẳng thức : 4 - 10 = 9 - 15 . Sau đó ta thêm vào 2 vế với cùng 1 số :\[ 6\frac{1}{4} \]
\[\Leftrightarrow 4 - 10 + 6\frac{1}{4} = 9 - 15 + 6\frac{1}{4}\]
Chúng ta lại phân tích :
đẳng thức \[\Leftrightarrow {2}^{2} - {2} \times {2} \times \frac{5}{2} + (\frac{5}{2})^{2} = {3}^{2} - {2} \times 3 \times \frac{5}{2} + (\frac{5}{2})^{2}\]
\[ \Leftrightarrow (2 - \frac{5}{2})^{2} = (3 - \frac{5}{2})^{2}\]
Lấy căn bậc 2 hai vế của đẳng thức :
\[\Rightarrow 2 - \frac{5}{2} = 3 - \frac{5}{2}\]
\[\Leftrightarrow 2 = 3\]
Tôi sẽ trình bày sai lầm trong quá trình giải bài toán này !
Sai lầm là khi người giải đã suy luận :
\[{(2 - \frac{5}{2})}^{2} = {(3 - \frac{5}{2})}^{2}\]
\[\Leftrightarrow 2 - \frac{5}{2} = 3 - \frac{5}{2}\]
Bình phương của 2 số bất kì bằng nhau không đủ để suy ra được là 2 số ấy bằng nhau . Ví dụ : \[ {-5}^{2} = {5}^{2}\] nhưng rõ ràng \[-5 \neq 5\] . Những kĩ xảo này được đặt ra để lưu ý các bạn ít kinh nghiệm, tính toán 1 cách khinh suất trên các phương trình có chứa ấn dưới dấu căn.
Trong toán học, có đôi lúc các bạn sẽ gặp phải những câu hỏi thật "quái gở" . Sau đây tôi sẽ giới thiệu 1 bài toán thuộc dạng " quái gở " mà tôi nghĩ là hay :
Nếu 8 x 8 = 54 thì số 84 sẽ bằng bao nhiêu ???
Rõ ràng ta thấy rằng trong hệ thập phân, 8 x 8 sẽ không bằng 54 . Vì vậy nếu tinh ý, ta sẽ đoán ra được ngay các số ghi trong bài toán này thuộc một hệ đếm chưa biết .
Ở đây tôi sẽ gọi y là cơ số của hệ đếm chưa biết. Như vậy, số 84 diễn tả 8 đơn vị ở vị trí thứ hai và 4 đơn vị ở vị trí thứ nhất . Nói cách khác thì : "84" = 8y + 4 và số "54" diễn tả 5y + 4
Ta có phương trình : 8 x 8 = 5y + 4 mà viết theo hệ thập phân là 64 = 5y + 4 hay y = 12
Điều này cho ta biết các số của đề bài toán đã được viết trong hệ đếm cơ số 12. Từ đó ta biết được "84" = 8 x 12 + 4 =100.
Vậy : Nếu 8 x 8 = "54" thì "84" = 100
Đến đây bài viết cũng đã dài, tôi xin kết thúc đề tài này bằng 1 bài toán hiện thực mà tôi sẽ không giải thích ở đây, mọi người hãy cùng tranh luận xem nó vô lí ở đâu nhé !
Chúng ta có đơn vị tiền tệ xưa :
1 đồng = 10 hào
\[\Leftrightarrow\]1 đồng x 1 đồng = 10 hào x 10 hào
\[\Leftrightarrow\]1 đồng = 100 hào
\[\Leftrightarrow\]1 đồng = 10 đồng
Xin chân thành cám ơn vì bạn đã bỏ thời gian quý báu của mình để đọc bài viết này của tôi !
Nếu sau khi đọc xong, bạn cảm thấy bài của tôi hay, có ý nghĩa hoặc bổ ích đối với bạn thì bạn hãy tiếp tục ủng hộ cho tôi bằng cách nhấn thanks và giới thiệu cho nhiều người khác cùng xem nhé !!!
Nguồn : Sưu tầm
