Bài toán về Phương Pháp Phản Chứng

[dlongltt]

Bài 1: Người ta xếp 9 số TN từ 1 -> 9 vào ô vuông 3x3 sao cho tổng các số trong mỗi hàng, cột, đường chéo đều bằng nhau
a) Hãy chỉ ra 1 cách xếp thỏa mãn điều kiện trên (chỉ ra cách và vẽ hình )
b) CMR : không có cách xếp nào mà số 1 đứng ở chính giữa hoặc góc bảng
Bài 2: Một nhóm HS gồm 35 người chơi ở công viên trong đó có những người quen nhau và không quen nhau
CMR : Có ít nhất 1 người có số người quen trong nhóm đó là số chẵn

 

[p0pc0rnbaby]

Ôi trời sao nó to thế trời!
a, Cách làm là: - Đầu tiên mình sẽ xem tổng bằng nhau đó là bao nhiêu, đó là 15 ( cái này mình lấy tồng các chữ số chia 3 bộ 3 chữ số thôi ^.^ )
- Sau đó Lấy 3 bộ 3 chữ số có tổng bằng 15 từ nhỏ đến lớn: 1+6+8 ; 2+4+9 ; 3+5+7
- Tiếp theo đặt vào ô trống, hàng đầu tiên là 6 1 8 vì theo câu b số 1 không ở vị trí góc và ở giữa nên mình đổi vị trí số 1 , 6 ^.^ ; hàng thứ 2 và 3 sắp xếp cho phù hợp thôi. hj
-------
Tuy nhiên tất cả mình làm đều theo cảm tính, mất khoảng 5'. Đợi chuyên gia vào giải đáp có tính "chuyên nghiệp" tí vậy! ^.^

b, Mình chưa nghĩ ra hướng chứng mình thế nào nhưng theo chủ đề bạn post lên thì dùng phản chứng! Lại chờ ...

 

[Matsukienthuc01]

Phan a de ot.
Dau tin ban cong tong tat ca 9 so tu nhien do rui chia cho 3 ( moi hang, moi cot, moi duonhg cheo deu co 3 o) duoc ket qua la 15 rui ban lay 3 con so co tong la 15 nhu 2+4+9 chang han. Tiep rui ban dien vao bang, sap xep 1 ty la d.
Con pha b tui chua nghi ra