Bài toán về hàm

[phucbap1]

Các bạn chứng minh giùm mình cái này tí:

* Với 2a+3b+6c=0 chứng minh c(a+b+c)<0

* Chứng minh với mọi a.b.c thì phương trình sau luôn có nghiệm
ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0

TKS các bạn nhiều nhé!!!!!

 

[NguoiDien]

Các bạn chứng minh giùm mình cái này tí:

* Với 2a+3b+6c chứng minh c(a+b+c)<0

Không hiểu yêu cầu!

* Chứng minh với mọi a.b.c thì phương trình sau luôn có nghiệm
ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0

Xét hàm f(x)=ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ac(x-a)(x-c)

Hàm này là hàm đa thức nên liên tục trên R

Xét các giá trị của hàm tại a, b, c.

Tính các tích f(a).f(b) ; f(b).f(c) ; f(a).f(c).

Chứng minh trong ba tích đó có một tích âm. Khi đó phương trình f(x)=0 sẽ có ít nhất một nghiệm (Nội dung định lý 3, SGK Đại số 11 ban cơ bản trang 138)

 

[phucbap1]

Tks bạn đã giúp mình nhé! Mình sửa lại bài 1 rồi đó hihi bữa trước đánh thiếu.