Bài toán đường trung tuyến

[nguyenthao1412]

Cho tam giác HIK nhọn (HI < HK). Trung tuyến KA; HM cắt nhau tại G
Biết IE = IH và IK là phân giác góc HIE . Biết HE cắt IK tại C. chứng minh MK < KC

 

[FOREVER812]

Hướng dẫn

Chứng minh tam giác ICH = tam giác ICE để chỉ ra góc ICH = góc ICE = 90 độ, hay HC vuông góc với IK

Dựa vào hình chiếu và đường xiên, chỉ ra CM < CK
từ đó chứng tỏ M nằm giữa C và K.

Do M là trung điểm của IK nên C nằm giữa I và M

Vậy KM < KC