Bài toán trong SGK 10 nang cao cần các bạn giúp đở.

[Tôi Need Help]

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b và AB=c. Lấy một điểm M nằm ở giữa B và C. Qua M. ta kẻ các đường thẳng ME và MF lần lượt song song với cạnh AC và AB (E thuộc AB, F thuộc AC). Hỏi phải lấy điểm M cách B bao nhiêu để ME+MF=l (l là độ dài cho trước)? Biện luận theo l,a,b và c.
Bạn nào học lớp 10 có sách thì đây là bài 64 trang 102. Mong mấy bạn giúp mình, mai mình phải nộp rồi!

 

[light_future96]

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b và AB=c. Lấy một điểm M nằm ở giữa B và C. Qua M. ta kẻ các đường thẳng ME và MF lần lượt song song với cạnh AC và AB (E thuộc AB, F thuộc AC). Hỏi phải lấy điểm M cách B bao nhiêu để ME+MF=l (l là độ dài cho trước)? Biện luận theo l,a,b và c.Bạn nào học lớp 10 có sách thì đây là bài 64 trang 102. Mong mấy bạn giúp mình, mai mình phải nộp rồi!

Đặt ME=x; MF=y
Áp dụng định lý Ta-let trong \[\Delta ABC\] ta có
\[\frac{ME}{AC}=\frac{MB}{BC}\frac{MF}{AB}=\frac{MC}{BC}\]\[\Rightarrow \frac{ME}{AC}+\frac{MF}{AB}=1\]
\[\Rightarrow \frac{x}{b}+\frac{y}{c}=1\]
\[\Rightarrow cx+by=bc\]
mà x+y=l
\[\left\{\begin{matrix}cx+by=bc & \\
x+y=l &
\end{matrix}\right.\]Sau đó tiến hàh giải và biện luận hệ pt bậc nhất hai ẩn.

 

[Tôi Need Help]

Cám ơn bạn nha. Bạn giỏi quá