Bài toán tính độ dài vecto

[phuongkwon]

cho tam giác ABC đều cạnh a tính độ dài vecto AB+AC va vecto AB-AC

 

[pepj_ngok96]

cho tam giác ABC đều cạnh a tính độ dài vecto AB+AC va vecto AB-AC

*) Lấy điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành ta có: vecto AB + vecto AC = vecto AD
=> |vecto AB + vecto AC| = |vecto AD| = AD
Kẻ AH là đường cao
ABC là tam giác đều (giả thiết) => hbh ABDC là hình thoi
\[=> AD = 2AH = 2.\frac{a\sqrt{3}}{2}= a\sqrt{3}\]
Vậy độ dài vecto AB + AC = \[ a\sqrt{3}\]

*) Có: vecto AB - vecto AC = vecto CB
=> |vecto AB - vecto AC| = |vecto CB| = a
Vậy độ dài vecto AB - AC = a