chọn trên AB điểm I sao cho \[ vecto AI + vecto AI = vecto 0 \\], => I cố định
ta có
\[ vecto AM = vecto AI + vecto IM \\]
\[ vecto BM = vecto AI + vecto IM \\]
\[ AM^2 + BM^2 = (vecto AI +vecto IM )^2 +(vecto BI + vecto IM )^2 \\]
\[ = AI^2 + BI^2 + 2IM^2 \\]
Đặt : \[b = AI^2 + BI^2 \\]
\[ vecto 2IM^2 = k - b\\]
* Nếu k-b >0, thì \[IM = \sqrt {\frac{{k - b}}{2}} \\]
=> Tập hợp điểm M là đường tròn \[(I;\sqrt {\frac{{k - b}}{2}} )\\]
* Nếu k=b, thì tập hợp M là I
* Nếu k<b, thì tập hợp M rỗng
--------------------------------------------------------------------------------------------
hic....thật là vất vả quá....................
.
