Bài toán hình học, chứng minh vuông góc

[huyendieu]

cho tam giac ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kinh R có góc ACB = 45 độ. Đường tròn tâm O1 đường kính AB cắt cạnh AC và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh MN vuông góc với OC

 

[Maihoaca]

Kẻ tiếp tuyến Cx tại C
Ta có:góc BAC=1/2 cung BC
gócBCx=1/2 cung BC
==> góc BAc=góc BCx
tứ giác ABNM nội tiếp (O1)==>góc ABM=góc ANM
Lại có:góc ANM+góc MNC=90
gócABN+góc BAC=90
===>Góc BAc= góc MNC==>góc MNC=góc NCx
2 góc này ở vị trí SLT==>Cx//MN mà Cx_|_OC==>dpcm (ko SD đến góc C=45 dộ thì pải liệu có sai ko nhỉ?)
Dang vội nấu cơm,vẽ hình sơ sài thông cảm nhé