Bài tập về Toán Chỉnh hợp, hoán vị, Tổ hợp và nhị thức Newton

[liti]

Bài tập về Toán Chỉnh hợp, hoán vị, Tổ hợp và nhị thức Newton
https://www.mediafire.com/?3z0hvefgdnz

 

[nhockon]

cho chữ số 0,1,2,3,4,5 từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số tự nhiên thõa mãn:
a)là số chẳn gồm 5 chữ số khác nhau.
b)là số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và trong đó phải có mặt chữ số 0.
c)gồm 3 chữ số khác nhau với đôi một chia hết cho 9.


các bạn giải bài này nhanh cho mình nha! tuần sau mình kiêm tra rồi. thanks!

 

[hxthanh]

Từ {0,1,2,3,4,5}
a)
B1 Lập số chẵn gồm 5 cs khác nhau (kể cả 0 đứng đầu)
Có 3 cách chọn số hàng đơn vị (0,2,4)
5 cách chọn hàng chục
4 cách chọn hàng trăm
3 cách chọn hàng nghìn
2 cách chọn hàng chục nghìn
Có 3.5.4.3.2 = 360 số
B2 lập số chẵn có 4cs khác nhau (không có số 0)
Có 2.4.3.2 = 48 số
Vậy có 360-48=312 số chẵn có 5 chữ số khác nhau
b)
Lập số chẵn có 5 cs khác nhau (không có số 0)
Có 2.4.3.2.1=48 số
Vậy có 312-48= 264 số thỏa mãn yêu cầu
c)
Các bộ 3 số có tổng bằng 9 là (0,4,5); (1,3,5); (2,3,4)
Bộ (0,4,5) lập được 4 số là 405,450,504,540
Bộ (1,3,5) lập được 3!=6 số
Bộ (2,3,4) lập được 3!=6 số
Vậy có 4+6+6= 16 số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9