giả sử phương trình dao động tại A và B là: u=acos \[\omega t\].
- Sóng do A, B gửi tới N trên trung trực của AB là:
\[u_{AN} = u_{BN}\] = acos (\[\omega t - 2\frac{\pi d}{\lambda}\])
Sóng tổng hợp tại N là:
\[u_N\] = 2acos(\[\omega t - 2\frac{\pi d}{\lambda}\])
Sóng tổng hợp tại C theo pt trên là:
\[u_C\]=2acos(\[\omega t - 20\pi\]) = 2acos\[\omega t\]
Điểm M có phương trình là:
\[u_M\] = 2acos(\[\omega t - 2\frac{\pi d}{\lambda}\])
Theo giả thiết M dao động cùng pha với C nên ta có:
\[\Delta \varphi =2\frac{\pi d}{\lambda} = \2n.\pi (n\in Z) \]
=> \[d=n.\lambda\]
Trong tam giác: AMC ta luôn có: AM=<AC => ta có d=<8 => \[n.\lambda \leq 8\]
=> \[n\leq \frac{8}{\lambda}=10\]. Khi n=10 =>M trùng với C. Vậy điểm M gần C nhất là điểm có n=9. Thay vào ta được: \[d_M=9.\lambda = 7,2cm\]
M cách C một khoảng là \[x=MC = \sqrt{AC^2-(AB/2)^2} -\sqrt{AM^2-(AB/2)^2}\]
Thay số ta được:x=0,94155cm
