Bài tập về dãy số

[kt1996]

Tính tổng:
\[S=(2+\frac{1}{2})^{2}+(2^{2}+\frac{1}{2^{2}})^{2}+...+(2^{n}+\frac{1}{2^{n}})^{2}\]
giúp em bài này với.
Thanks!!! :ghost:

 

[NguoiDien]

Tính tổng:

giúp em bài này với.
Thanks!!! :ghost:

[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/6/HD01.pdf[/PDF]
​

 

[Thandieu2]

Đồng ý với cách của anh Người điên, em cũng giải bằng cách cứ bình phương tổng để đưa thành 3 tổng con. Nhưng vì không nhớ công thức của cấp số nhân nữa nên phải giải theo cách của cấp 2. Nên thành ra hơi lâu.

\[S_1 = 2^2 + 2^4 + 2^6 + ... + 2^{2n}\]

\[4.S_1=2^2.S_1 = 2^2(2^2 + 2^4 + 2^6 + ... + 2^{2n})\]

\[4.S_1 - S_1 = 2^{2n+2} - 2^2\]

Tính ra S_1.

Tương tự với S_2 còn cái đoạn nguyên số 2 là có n số vậy tổng bằng 2n. Ok