Bài tập tính diện tích hình phẳng (Có đáp án)

[Hai Trieu Kr]

Diện tích hình phẳng là một ứng dụng thực tế quan trọng của tích phân. Dựa vào tích phân ta có thể tính ra diện tích, tính ra chi phí cho một công trình, chẳng hạn như trong xây dựng. Dạng bài này thường bắt gặp trong các đề thi, vì vậy các bạn cần lưu ý. Để củng cố thêm kiến thức, mời bạn đọc làm các bài tập sau về diện tích hình phẳng.


Câu 1: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới.

Diện tích mỗi cánh hoa bằng
A. 400/3cm^2 . B. 800/3cm^2 . C. 250cm^2 . D. 800cm^2 .

Câu 2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B)lần lượt bằng 15 và 3. Tích phân

A. 4. B. -4 C. 6 . D. -6

Câu 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính

Câu 4: Một chiếc cổng có dạng parabol (như hình vẽ) có chiều cao cổng là 2,8m,chiều rộng là 3,2m. Chi phí để hoàn thiện 1m^2 cánh cổng là 1,2 triệu đồng.

Tính chi phí hoàn thiện cánh cổng nếu khoảng cách giữa cánh cổng và bờ tường là không đáng kể (kết quả làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy).
A.7,18 triệu đồng B.7,17 triệu đồng
C.7,15 triệu đồng D.7,16 triệu đồng

Câu 5: Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài . Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô màu và không tô màu) như hình vẽ.

- Phần tô màu gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol có đỉnh I.
- Phần tô màu được trồng cỏ nhân tạo với giá nghìn đồng /m^2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá nghìn đồng /m^2 . Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?
A. 165 triệu đồng. B. 151 triệu đồng. C. 195 triệu đồng. D. 135 triệu đồng.

Sưu tầm

 

[Hai Trieu Kr]