Bài tập căn thức

[Ekira9x]

View attachment 12733 mọi người giúp mình 5 bài toán trên bằng cách nháy chuột vào hình bên , thanks

 

[Spider_man]

\[\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}\]

Đặt \[a=\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}\]

\[a^3=(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}})^3=18+3a\]

\[\Rightarrow a^3-3a-18=0\]

\[\Leftrightarrow (a-3)(a^2+3a+6)=0\]

\[\Leftrightarrow a=3\]

 

[kt1996]

\[\sqrt{444444^{2}-333333^{2}-222222^{2}+111111^{2}}\]

\[=\sqrt{111111^{2}*(4^{2}-3^{2}-2^{2}+1^{2})}\]

\[=\sqrt{4*111111^{2}}\]

\[=\sqrt{222222^{2}}\]

\[=222222\]

 

[kt1996]

\[\sqrt{4+\sqrt{8}}*\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}*\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\]

\[=\sqrt{2*(2+\sqrt{2})}*\sqrt{4-(2+\sqrt{2})}\]

\[=\sqrt{2*(2+\sqrt{2})}*\sqrt{2-\sqrt{2}}\]

\[=\sqrt{2*(4-2)}\]

\[=2\]

 

[Samurai]

Lưu ý cho tất cả các bài làm trên: Khi căn bậc hai bình phương của một số thì sẽ bằng với trị tuyệt đối của số đó.
Ví dụ: Căn bậc hai của a bình phương bằng với trị tuyệt đối của a, nghĩa là sẽ nhận cả hai giá trị: a và -a.

 

[FOREVER812]

câu d; Cho \[\sqrt{5}-3\] vào trong căn ngoài, lại có \[\sqrt{10}+\sqrt{2} = \sqrt{2}(\sqrt{5}+1)\]

Cứ vậy nhân vào rồi sẽ ra kết quả