Bài khảo sát hàm số Hàm số bậc nhất trên bậc nhất ....cực khó đối với mình...giúp với a ??

[girlkute]

cho h.số y= (x-1)/(2x+2)
tìm trên đồ thị h.số những điểm M sao cho tiếp tuyến tai M tao với 2 trục toa độ Ox,Oy một tam giac có trọng tam nam trên đ.thang y=-4x

 

[NguoiDien]

cho h.số y= (x-1)/(2x+2)
tìm trên đồ thị h.số những điểm M sao cho tiếp tuyến tai M tao với 2 trục toa độ Ox,Oy một tam giac có trọng tam nam trên đ.thang y=-4x

Hàm số có đạo hàm \[y'=\frac{4}{(2x+2)^2}=\frac{1}{(x+1)^2}\]

Tại \[M(x_o;\frac{x_o-1}{2x_o+2})\] có phương trình tiếp tuyến:

\[y=\frac{1}{(x_o+1)^2}(x-x_o)+\frac{x_o-1}{2(x_o+1)}\]

Giao điểm của tiếp tuyến với \[Oy\] là \[A(0;\frac{x_o^2-2x_o-1}{2(x_o+1)^2})\]

Giao điểm của tiếp tuyến với \[Ox\] là \[B(\frac{-x_o^2+2x_o+1}{2};0)\]

Tam giác \[OAB\] có trọng tâm \[G(\frac{-x_o^2+2x_o+1}{6};\frac{x_o^2-2x_o-1}{6(x_o+1)^2})\]

Trọng tâm \[G\] nằm trên đường thẳng \[y=-4x\] thì:

\[\frac{x_o^2-2x_o-1}{6(x_o+1)^2}=-4.\frac{-x_o^2+2x_o+1}{6}\]

Giải phương trình này tìm ra\[ x_o\] tức là tìm ra tọa độ điểm M

 

[girlkute]

e ngĩ la :topsy_turvy:tam giac MAB chứ k phAi tam giac OAB a ha

 

[NguoiDien]

e ngĩ la :topsy_turvy:tam giac MAB chứ k phAi tam giac OAB a ha

Đọc kĩ đề bài: "Tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y=-4x". Như vậy phải là tam giác OAB vì hai trục tọa độ giao nhau tại gốc O. Hơn nữa M,A,B nằm trên một đường thẳng (đường tiếp tuyến) thì không tồn tại tam giác MAB.

 

[girlkute]

Đọc kĩ đề bài: "Tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y=-4x". Như vậy phải là tam giác OAB vì hai trục tọa độ giao nhau tại gốc O. Hơn nữa M,A,B nằm trên một đường thẳng (đường tiếp tuyến) thì không tồn tại tam giác MAB.

dạ E hiểu r anh a . cam ơn anh nhìu hihi

 

[girlkute]

a. còn bai nay thì sao a

cho h.số y= (2x-2)/x
cho M(-2;0) tìm 2 điểm A va B lan lượt nam trên 2 nhanh cua đồ thị sao cho MAB la tam giac đều

 

[girlkute]

cho h.số y= (2x-2)/x
cho M(-2;0) tìm 2 điểm A va B lan lượt nam trên 2 nhanh cua đồ thị sao cho MAB la tam giac đều .

 

[thaobinh09]

hay nhỉ mình phải thường xuyên vào đây mới dk