Đấu trường hình không gian đây

[son93]

Làm bài của mình đi nhé, mình post lên lâu lắm rồi mà không ai trả lời mình vây? hix

 

[kuta tutu]

ta có : Tam giác A'B'H vuông tại A' do A'H là đường cao hình lăng trụ

theo pitago ta tính dc \[B'H^2 = \frac{17a^2}{4}\]

gọi góc cần tìm là \[\alpha\]
theo định lí hàm cos trong tam giác BB'H ta có :

\[cos^2{\alpha} = \frac{BB'^2+BH^2-B'H^2}{2BB'.BH} = \frac{3}{16} \]

\[=> cos{\alpha} = \frac{\sqrt{3}}{4} \]

\[V = .A'H.S_{ABC} = \frac{a^3\sqrt{39}}{4}\]

 

[liti]

Bài của mình à?! Đây nè:
Cho lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có độ dài cạnh bên là \[2a\], đáy là tam giác vuông tại A có\[ AB = a\], \[AC =a\sqrt{3}\]. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên \[(ABC)\] là trung điểm của BC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AA' và B'C'. Hãy tính thể tích của lăng trụ theo a./

ta có : Tam giác A'B'H vuông tại A' do A'H là đường cao hình lăng trụ

theo pitago ta tính dc \[B'H^2 = \frac{17a^2}{4}\]

gọi góc cần tìm là \[\alpha\]
theo định lí hàm cos trong tam giác BB'H ta có :

\[cos^2{\alpha} = \frac{BB'^2+BH^2-B'H^2}{2BB'.BH} = \frac{3}{16} \]

\[=> cos{\alpha} = \frac{\sqrt{3}}{4} \]

\[V = .A'H.S_{ABC} = \frac{a^3\sqrt{39}}{4}\]

bạn giải sai ùi thì phải:

 

[liti]

 

[liti]

đề tiếp nha:


hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình bình hành. Gọi K là điểm giữa của cạnh SC. Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. chứng minh:

a)

\[\frac{{SB}}{{SM}} + \frac{{SD}}{{SN}} = 3\\]

b)
\[\frac{1}{3} \le \frac{{V_1 }}{{V }} \le \frac{3}{8}\\]

trong đó V là thể tích hình chóp S.ABCD, \[\{V_1 }\\] là thể tích hình chóp S. AMKN

 

[an tuan]

mình cũng góp 1 bài,cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạng bên bằng 2a đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=\[a\sqrt{3}\]\[\] và hình chiếu vuông góc của đỉnh A ' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC .Tính theo a thể tích khôí chóp A'.ABC và tính co sin của góc giữa 2 đường thẳng A A',B'C'

 

[son93]

Muốn để các bạn làm mà các bạn chẳng làm gì cả
Mình thêm 1 bài nữa nhé:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, đáy nhỏ BC. Biết tam giác SAB đều cạnh bằng 2a, nằm trong mp vuông góc với đáy, SC = \[a\sqrt{5}\], khoảng cách từ D đến (SHC) là \[2a\sqrt{2}\] (H là trung điểm của AB). Tính thể tích khối chóp S.ABCD/