Áp dụng tổ hợp vào bài toán Xác suất.

[NguoiDien]

Do hai lần bị mất điện đột ngột khi đang chỉnh sửa bài viết nên mệt mỏi quá, không gõ trực tiếp chuyên đề Áp dụng Tổ Hợp vào bài toán Xác suất lên đây được. Các bạn down về ở dưới đây nhé:

 

[Thandieu2]

Tự học toán TỔ HỢP ( phần các Quy tắc đếm cơ bản )

Lý thuyết :

- Quy tắc cộng : Giả sử một công việc có thể thực hiện theo phương án A hoặc phương án B . Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B . Khi đó công việc có thể thực hiện bởi m+n. cách

- Quy tắc nhân : Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A và B . Công đoạn A có thể làm theo n cách . Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm m theo cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m.n cách.

Ví dụ 1 : Có 2 cuốn sách toán A và B khác nhau, 2 cuốn sách vật lý C và D khác nhau. Cần chọn đúng 2 cuốn sách, hỏi có bao nhiêu cách .

BG :

+ Trường hợp 1 . chọn 2 cuốn sách Toán : có 1 cách

+ Trường hợp 2 . chọn 2 cuốn Vật lý có 1 cách

+ Trường hợp 3 . chọn 1 cuốn sách Toán và 1 cuốn Vật lý có 4 cách là (AC, AD, BC, BD )

Vậy có : 1+1 + 4 = 6 cách chọn .


Ví dụ 2 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 lập được mấy số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt .

BG .

Giả sử số đó là :

chọn a : Có 7 cách chọn ( vì không chọn được số 0 )

Sau khi chọn a , có 7 cách chọn b ( vì trừ đi 1 chữ số đã chọn ở trên )

Sau khi chọn a, b có 6 cách chọn c ( vì trừ đi 2 chữ số đã chọn ở trên )

vậy theo quy tắc nhân ta có : 7.7.6 = 294 số

Chú ý : Ta cần phân biệt bài toán nào sử dụng Quy tắc nhân, bài toán nào sử dụng Quy tắc cộng .

________________Bài tập _________________​

Bài 1 . Từ các phần tử của X = {0;;1;2;3;4;5 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau.

ĐS : 52


Bài 2. Từ các phần tử của X = { 0; 2; 3; 6; 9 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau .

ĐS : 60



Bài 3. Từ các chữ số 0 ; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9 .

ĐS : 84



Bài 4. Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế . Hỏi có mấy cách xếp sao cho :

a) Nam , nữ ngồi xen kẽ .

b) Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi kề nhau ?

c) Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam C, một người nữ D không được ngồi kề nhau .

ĐS : a) : 72 ; b) : 40 ; c) 32



Bài 5. Xét dãy số gồm 7 chữ số ( mỗi chữ số được chọn từ 0,1,...,8,9 ) thỏa chữ số vị trí số 3 là số chẵn, chữ số cuối không chia hết cho 5 , các chữ số 4, 5, 6 đôi một khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách chọn .

ĐS : 2880000



Bài 6 . Cho 10 chữ số 0, 1, 2, ...7, 8, 9 . Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600000 xây dựng từ các chữ số trên .

ĐS : 60


Bạn có thể dow tài liệu về nhập môn LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN tại đây
https://online.tvu.edu.vn/mod/resource/view.php?id=2644

Chúc các bạn học tốt

 

[tuandl0123]

hjx mình ngu gê đọc mà chả hiểu gì( đọc wa trùi mà hok hiểu ai có thể hepl mình hok

 

[trungktdt]

Hay wa!! Cảm ơn mọi người nhá!!