maianh96 New member Xu 0 28/1/11 #1 Cho \[a, b, c\] là độ dài của 3 canh tam giác. Chứng minh rằng \[ab + bs + ca \leq {a}^{2} + {b}^{2}+{c}^2{} < 2(ab + bc + ca)\]
Cho \[a, b, c\] là độ dài của 3 canh tam giác. Chứng minh rằng \[ab + bs + ca \leq {a}^{2} + {b}^{2}+{c}^2{} < 2(ab + bc + ca)\]
S StupidGhost New member Xu 0 28/1/11 #2 Mình lâu rồi mới vào forum nên quên cách gõ latex có gì mod sửa hộ nhé CM: ab + bc + ca <= a^2 + b^2 + c^2 <=> 1/2*(a- b)^2 + 1/2*(b-c)^2 + 1/2*(c-a)^2 >= 0 dấu = xảy ra khi a=b=c <=> tam giác đều CM: a^2 + b^2 + c^2 < 2*(ab + bc + ca) Ta có bất đẳng thức tam giác: a-b < c < a+b 2*c^2 < 2*(ac + bc) <=> (a-b)^2 + c^2 < 2*c^2 < 2*(ac + bc) <=> a^2 + b^2 + c^2 < 2*(ab + bc + ca) Dấu * là dấu nhân bạn nhé!
Mình lâu rồi mới vào forum nên quên cách gõ latex có gì mod sửa hộ nhé CM: ab + bc + ca <= a^2 + b^2 + c^2 <=> 1/2*(a- b)^2 + 1/2*(b-c)^2 + 1/2*(c-a)^2 >= 0 dấu = xảy ra khi a=b=c <=> tam giác đều CM: a^2 + b^2 + c^2 < 2*(ab + bc + ca) Ta có bất đẳng thức tam giác: a-b < c < a+b 2*c^2 < 2*(ac + bc) <=> (a-b)^2 + c^2 < 2*c^2 < 2*(ac + bc) <=> a^2 + b^2 + c^2 < 2*(ab + bc + ca) Dấu * là dấu nhân bạn nhé!
bomkute1996th New member Xu 0 28/1/11 #3 mai anh oi cau con may bai nua?to con 279 bai nua kia.hjc...........ma to thay cach tren cua ban y hoi dai
mai anh oi cau con may bai nua?to con 279 bai nua kia.hjc...........ma to thay cach tren cua ban y hoi dai
B bekh0 New member Xu 0 27/2/11 #4 ta có a^2 + b^2 >= 2ab b^2 + c^2 >= 2bc a^2 + c^2 >= 2ac => a^2 + b^2 + c^2 >= ab+ba+ac