Đại số 8 : tìm a để :

[ogival]

\[(x^3 + 3x^2 + 5x + a)\] chia hết cho \[x+3\]:haha:

 

[NguoiDien]

Dùng phép chia đa thức, hoặc dùng sơ đồ hoocner. Sau đó tìm ra số dư, cho số dư đó bằng 0 thì suy ra điều kiện với a.

 

[missyouloveyou]

Gọi thương của View attachment 13766 chia cho View attachment 13767 là P(x)

Ta có:

(x^3 + 3x^2 +5x +a) : (x + 3) = P(x)

=> (x^3 + 3x^2 +5x +a) = (x + 3) . P (x) với mọi x

Thay x = -3 ta có:

-3^3 + (-3)^2 + 5.(-3) + a = 0

=> a = 33

 

[kt1996]

\[(x^3 + 3x^2 + 5x + a)\] chia hết cho \[x+3\]:haha:

Ở đây mình dùng cách chia đa thức để tách thành sô có chưa thừa số x+3 và phần dư, sau đó cho phần dư = 0 để tìm ra a.

\[f(x)= x^{3}+3x^{2}+5x + a\]

\[f(x)=x^{3}+3x^{2}+5x + a = (x+3)(x^{2}+5)+a-15\]

Để f(x) chia hết cho x+3 thì phần dư a-15 phải bằng 0 ==> a = 15

 

[missyouloveyou]

Gọi thương của chia cho

là P(x)

Ta có:

(x^3 + 3x^2 +5x +a) : (x + 3) = P(x)

=> (x^3 + 3x^2 +5x +a) = (x + 3) . P (x) với mọi x

Thay x = -3 ta có:

(-3)^3 + 3 . (-3)^2 + 5.(-3) + a = 0

=> a = 15

 

[kt1996]

Gọi thương của chia cho

là P(x)

Ta có:

(x^3 + 3x^2 +5x +a) : (x + 3) = P(x)

=> (x^3 + 3x^2 +5x +a) = (x + 3) . P (x) với mọi x

Thay x = -3 ta có:

(-3)^3 + (-3) . 3^2 + 5.(-3) + a = 0

=> a = 15

Em tính sao mà a=15 vậy, bài này sai rõ ràng mà
Em thay x= -3 vàp pt đầu tiên thì có ý nghĩa gì? Nếu đề bài yêu cầu là pt đã cho chia hết cho x+4 thì em lại thế x=-4 à?
Nếu vậy thì P(x) của e đâu có nghĩa gì, nhẽ ra phải thay vô P(x) chứ.

 

[missyouloveyou]

Em thừa nhận em sai khi tính a = 15 vì em thay số sai khi đáng ra phải là 3 . (-3)^2

thì em lại viết nhầm là (-3) . 3^2

nên kết quả không = 15, nhưng em vừa sửa nội dung bài viết trên kia rồi anh. a = 15.

Nếu đề bài yêu cầu là pt đã cho chia hết cho x+4 thì em lại thế x=-4 à?
Nếu vậy thì P(x) của e đâu có nghĩa gì, nhẽ ra phải thay vô P(x) chứ.

Em chưa hiểu điều anh nói ở đây, cách làm của em đó em vẫn thường hay làm, ví dụ như người ta cho đề


Tìm a,b để đa thức x^4 + 3x^3 + bx^2 + a chia hết cho x^2 + 3x + 2

thì anh có làm theo cách của em không hay làm theo cách khác ạ? Chỉ giúp em luôn!!!!

 

[kt1996]

Tìm a,b để đa thức x^4 + 3x^3 + bx^2 + a chia hết cho x^2 + 3x + 2
thì anh có làm theo cách của em không hay làm theo cách khác ạ? Chỉ giúp em luôn!!!!

Anh hiểu bài làm của em rồi, cách làm thì đúng nhưng em phải trình bày cho kĩ một chút chứ (giải đáp bài mà không nói vì sao chọn cái này, thế cái kia thì sao người hỏi hiểu được:very_drunk
Đối với câu này anh giải như sau (có lẽ giống em chăng?).
Ta đặt:
x^4 + 3x^3 + bx^2 + a = f(x)
và f(x) = (x^2 + 3x + 2).P(x)
Ta có: x^2 + 3x + 2 = 0
=> x=-1 hoặc x=-2
Khi x=-1 hoặc x=-2 => (x^2 + 3x + 2).P(x) = 0.P(x)= 0 => f(x) = 0
Thay x=-1 vào f(x) ta được: - 2 + b + a = 0
Thay x=-2 vào f(x) ta được: - 8 + 4b + a = 0
Giải hệ trên => b = 2 và a = 0.

:cheerful::cheerful::cheerful: