Đại số 8: Cực trị ...

[veloster]

1) Tìm GTNN
a) A = (X^2+x+1)/(x-1)
b) B= x/2 + 2/(x-1)
c) 4x^2 - 3x + 1/4x + 2011

2) tìm GTLN
a) M = 2/(x^2-x+1)
b) P = ( x^2 - 8x + 7 ) / x^2 + 1

3)cho :
M = [1/(x-1) + 1/(x+1)](1+1/x)
a) Rút gọn M
b) Tính A khi x = 1/4
c) Tìm giá trị của x để |M| > M

 

[khanhsy]

Thành viên nên coi lại điều kiện của các bà 1_abc

 

[veloster]

@@ không ai làm sao ?

 

[luonmimcuoi]

bài 1: a) A=(X^2+x+1)/(x-1) Đ/K: x#1
<->A=:[(x+1/4)^2+3/4]/x-1
Xét tử:(x+1/4)^2+3/4 >= 3/4
=>(x+1/4)^2+3/4= 3/4 khi x= -1/4
Thay x=1/4 vào mẫu ta dc A>=3/4: (-1/4-1) >=-3/5
Vậy min A=-3/5 khi x=-1/4
b) B= x/2 + 2/(x-1) Đ/K: x#1
<-> B=(x-1)/2 +1/2 +2/(x-1)
<-> B=(x-1)/2 + 2/(x-1) +1/2
=> B>= 2+1/2 ( Theo cosi ta có (x-1)/2 + 2/(x-1)>= 2 căn(x-1)/2 . 2/(x-1) )
Vậy min B= 5/2 khi x=-1 hoặc x=3

 

[buihong2]

a) M = 2/(x^2-x+1)
M lớn nhất khi x^2-x+1 nhỏ nhất
x^2-x+1+ x^2-x+1/4+3/4= (x-1/2)^2+3/4
GTLN của M khi x=1/2

 

[buihong2]

Câu 3:
a. Rút gọn M= 2/x-1 (bạn cứ quy đồng rồi rút gọn đi là được) ĐK: x#1
b. Thay x=1/4 vào M thì được M= -8/3
c. Để |M| > M thì x<0

 

[khanhsy]

Thành viên nên coi lại điều kiện của các bà 1_abc .