Đại số 10: Dấu của tam thức bậc hai

[girlkute]

bài này trong sách giáo khoa đại số 10 nâng cao trang 140 nè mọi nguời giúp em nhé

tính giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
(m+2)x^2 + 2(m+2)x + m + 3

mình xem đáp án bài này ở sau sách là m lớn hơn hoăj bằng -2 thì biểu thức luôn duơng. nhưg mà mình làm khong ra.mn giúp nhé

 

[pepj_ngok96]

f(x): \[(m+2)x^{2} + 2(m+2)x + m + 3 \]

*) Nếu m = -2:
=> f(x) <=> 1 > 0 (luôn đúng với mọi x)
=> m = -2 thỏa mãn f(x) > 0 với mọi x

*) Nếu m # -2:
\[f(x) > 0 <=> \left\{\begin{matrix}a > 0 \\\Delta '< 0 \end{matrix}\right.\]
\[ <=> \left\{\begin{matrix}m + 2 > 0 & \\(m+2)^{2} - (m+2)(m+3) <0& \end{matrix}\right.\]
\[ <=> \left\{\begin{matrix}m > -2 & \\m > -2 & \end{matrix}\right.\]
=> m > -2 thỏa mãn f(x) > 0 vz mọi x

Vậy \[m \geq -2\] thỏa mãn f(x) > 0 vz mọi x.