Ai giỏi lý thpt giúp em giải thắc mắc cái

[dohai21]

em nhớ có 1 câu trắc nghiêm tim tập hợp các điểm dao động cùng pha với 2 nguồn cùng pha
nếu u1 = acoswt > u1M = acos 2pi ( t/T - d1/lamda )
u2 = acoswt > u2M = acos 2pi ( t/T - d2/lamda)
>> tổng hợp tại uM = u1 + u2 = 2a cos [pi (d1 - d2) / lamda ] cos [ wt + pi (d1+d2)/lamda ]
>> pha phụ thuộc vào [ wt + pi (d1 + d2)/ lamda ]
>> pi (d1 + d2 ) /lamda = 2kpi thì uM cung pha với u1 và u2 (1 )
em chỉ khong hiểu là tại sao trong đáp án lại có đường thẳng nối 2 nguồn u1 va u2 cũng là tập hợp các điểm cùng pha nguồn < còn tập hợp là đừong elip nữa thi em hiểu rồi >
nếu là nối 2 nguồn thì ta có (1) tương đương pi d / lamda = 2kpi , d là khoảng cách u1 va u2 >> tất cả các điểm trên đường thẳng này đều cùng pha ( vì d1 + d2 đều = d ) nhưng sao lại cùng pha với 2 nguồn vậy

 

[lovevl2010]

bài này hỏi rất hay!!!bạn đã hiểu rất sâu về dao động sóng rồi!!!!!!!
Tuy nhiên ở đây bạn phải hỏi rõ hơn là tập hợp những điểm M dao động cùng pha với 2 nguồn!Vì bạn không cho giả thiết cụ thể mà ở trường hợp tổng quát nên tôi sẽ giải bài này theo trường hợp tổng quát như sau:

a)TH1:\[cos\pi.\frac{d_2-d_1}{\lambda}>0\]

\[cos2\pi (d_2-d_1)>0\] thì \[\pi.\frac{d_1+d_2}{\lambda } =2k\pi\]

hay:\[2\pi (d_1+d_2)=k2\pi \Rightarrow :\qquad d_1+d_2=k\]

Đây là họ đường elip tiêu điểm \[S_1,S_2\]

Vì \[d_1+d_2\] lớn hơn hoặc bằng \[O_1O_2\]

\[d_1+d_2\] lớn hơn hoặc bằng \[1\] suy ra \[k\] lớn hơn hoặc bằng \[1\]

Khi \[k=1\] thì elip tương ướng là đoạn thẳng \[O_1O_2\].Tức là đoạn thẳng nối 2 nguồn \[U_1,U_2\] cũng là tập hợp những điểm cùng pha với nguồn(ĐÂY LÀ ĐIỀU BẠN THẮC MẮC)

b)TH2: \[cos\pi.\frac{d_2-d_1}{\lambda}<0\] thì \[\pi.\frac{d_1+d_2}{\lambda-\pi}=2kpi\]

hay: \[2\pi (d_1+d_2)-\pi=2k\pi\]

suy ra \[d_1+d_2=\frac{2k+1}{2}\]

Đây cũng là 1 họ đường elip nhưng khác với họ trước

\[\frac{2k+1}{2}\] lớn hơn hoặc bằng \[1\] suy ra \[k\] lớn hơn hoặc bằng \[0,5\]

Ta có thể biểu diễn :

Họ elip thứ nhất:\[d_1+d_2=2k.\frac{1}{2}\]

Họ elip thứ hai: \[d_1+d_2=\frac{2k+1}{2}\]

Vậy chúng thuộc về 1 họ elip duy nhất là \[d_1+d_2=\frac{k}{2}\]

với :k chẵn :thuộc họ 1
k lẻ :thuộc họ 2
Trên các elip những có các điểm M cùng pha với nguồn
vì cos2pi(d2-d1) triệt tiêu và đổi dấu tại các nhánh hypebol ứng với biên độ a=0 nên các elip cần tìm phải giới hạn bởi các nhánh hypebol đó
(vẽ hình ra thì dễ tưởng tượng hơn)